Wydział Matematyki i Informatyki (WMiI)/Faculty of Mathematics and Computer Science

Permanent URI for this community

Now showing 1 - 1 of 1

Nieklasyczne metody konstrukcji składowych głównych
(2011-11-30T09:51:28Z) Deręgowski, Karol; Krzyśko, Mirosław. Promotor
Rozprawa poświęcona jest nieklasycznym metodom konstrukcji składowych głównych. W Rozdziale 1 rozprawy przedstawiono klasyczny sposób konstrukcji składowych głównych oraz ich podstawowe własności. W Rozdziale 2 rozprawy przedstawiono konstrukcję składowych głównych dla danych podwójnie wielowymiarowych, która bazuje na przedstawieniu macierzy kowariancji w postaci iloczynu Kroneckera dwóch innych macierzy dodatnio określonych. Klasyczne składowe główne są kombinacjami liniowymi zmiennych pierwotnych. W Rozdziale 3 przedstawiony został algorytm konstrukcji nieliniowych składowych głównych oparty o funkcje jądrowe spełniające warunki Twierdzenia Moore’a–Aronszajna (Aronszajn (1950)). Podany został również nowy sposób konstrukcji nieliniowych składowych głównych bliski sposobowi klasycznemu. Często rozpatrywane jednostki statystyczne opisane są szeregami czasowymi. Ramsay i Silverman (2005) zaproponowali przekształcenie szeregu czasowego w funkcję ciągłą. Te przetransformowane dane nazywane są danymi funkcjonalnymi. W Rozdziale 4 podana została nowa metoda konstrukcji składowych głównych dla danych funkcjonalnych, odmienna od tradycyjnej metody.