Doktoraty (WF)

Permanent URI for this collection

Now showing 1 - 1 of 1

Kanoniczne zmienne Kustaanheimo-Stiefela w zagadnieniach satelitarnych
(2019) Langner, Krzysztof; Breiter, Sławomir. Promotor
Zmienne Kustaanheimo-Stiefela(KS) stosowane są w trójwymiarowym zagadnieniu keplerowskim. Transformacja KS regularyzuje i linearyzuje to zagadnienie przekształcając je w czterowymiarowy oscylator harmoniczny. Celem tej pracy jest rozwinięcie formalizmu transformacji KS oraz zastosowanie jej do zagadnień związanych z dynamiką sztucznych satelitów Ziemi, stosując zarówno metody numeryczne jak i analityczne. W pracy przedstawiono uogólnienie transformacji KS przez wprowadzenie tak zwanego wektora definiującego, który uniezależnia opis od wyboru układu współrzędnych. Następnie przedstawione i wyrażone przez zmienne KS zostają główne siły zaburzające ruch sztucznego satelity. Przedstawione jest jest wykorzystanie transformacji KS w obliczeniach numerycznych. Zbadany został wpływ mimośrodu orbity na dokładność obliczeń i zbadano długookresową ewolucję orbit geosynchronicznych. W pracy wprowadzony zostaje nowy rodzaj zmiennych typu kąt-działanie: zmienne Lissajous-Kustaanheimo-Stiefela (LKS). Zaproponowane zmienne LKS posiadają użyteczną właściwość -- są nieosobliwe dla orbit prostoliniowych. Jako przykład zastosowania transformacji LKS przeanalizowane zostało klasyczne zagadnienie rezonansu Lidowa-Kozai.