Doktoraty (WMiI)
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Doktoraty (WMiI) by Author "Blinkiewicz, Dorota"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item Zasada lokalno-globalna dla rozmaitości semiabelowych(2017) Blinkiewicz, Dorota; Banaszak, Grzegorz. PromotorJednym z głównych wyników pracy jest twierdzenie rozwiązujące problem badania liniowej zależności, z dokładnością do podgrupy elementów torsyjnych, dla pewnej klasy rozmaitości semiabelowych G, które są produktem torusa i rozmaitości abelowej nad ciałem liczbowym F i dowolnej skończenie generowanej podgrupy X grupy Mordella-Weila G(F). Zaprezentowane są też kontrprzykłady w przypadku, gdy założenie tegoż twierdzenia nie jest spełnione. Kolejnym wynikiem jest twierdzenie dla G, jak wyżej, mówiące, że wystarczy rozpatrywać tylko skończoną liczbę przekształceń redukcji, by stwierdzić, czy punkt należy do X (modulo podgrupa torsyjna). Wyniki rozprawy dotyczą również badania współmierności podgrup w grupach Mordella-Weila przez przekształcenia redukcji. Są to wspólne wyniki z G. Banaszakiem. Dotyczą one relacji między lokalno-globalnymi własnościami współmierności oraz liniowej zależności. Pokazano m.in. równoważność Lokalno-globalnej własności silnej współmierności i Własności liniowej zależności. Jako wniosek otrzymano, że dla rozmaitości semiabelowej G (jak wyżej), zachodzi Lokalno-globalna własność silnej współmierności. Udowodniono też kryterium sprawdzania współmierności skończenie generowanych podgrup, używające tylko skończonej liczby przekształceń redukcji. Przedstawiono kontrprzykłady dla współmierności. Prowadzą one do interesujących klas 1-motywów w sensie P. Deligne'a.