Browsing by Author "Grudka, Andrzej. Promotor"
Now showing 1 - 3 of 3
Results Per Page
Sort Options
Item Destylacja splątania ze stanów mieszanych o niepełnym rzędzie macierzy gęstości(2013-02-06) Czechlewski, Mikołaj; Grudka, Andrzej. PromotorW pracy doktorskiej pod tytułem „Destylacja splątania ze stanów mieszanych o niepełnym rzędzie macierzy gęstości” przedstawiono nowy protokół destylacji splątania. Jest on oparty na metodzie bisekcji i w niektórych przypadkach wykorzystuje jednokierunkowy protokół haszujący. Protokół ten zastosowano do następujących dwuqubitowych stanów splątanych: a) stanu mieszanego składającego się z czystego stanu splątanego i ortogonalnego do niego czystego stanu produktowego; b) stanu mieszanego składającego się z dwóch czystych stanów splątanych różniących się fazą i ortogonalnego do nich czystego stanu produktowego; c) stanu mieszanego składającego się z czystego stanu splątanego i dwóch czystych stanów produktowych (wszystkie stany są wzajemnie ortogonalne). Pokazano, że w przypadku stanów z punktów a) i b) protokół ten zawsze pozwala wydestylować splątanie, a w przypadku stanów z punktu c) protokół ten pozwala wydestylować splątanie dla pewnego zakresu parametrów charakteryzujących stany. Protokół ten porównano z innymi szeroko stosowanymi protokołami i pokazano, że w zastosowaniu do wymienionych stanów jest on od nich na ogół efektywniejszy. Wykorzystując zaproponowany protokół, znaleziono dolne ograniczenie na asystowaną klasyczną komunikacją w dwie strony kwantową pojemność następujących kanałów kwantowych: a) kanału tłumiącego amplitudę; b) kanału tłumiącego amplitudę i zmieniającego fazę; c) uogólnionego kanału tłumiącego amplitudę.Item Wielokrotna teleportacja kwantowa(2012-04-02T07:07:54Z) Modławska, Joanna; Grudka, Andrzej. PromotorTematyka pracy obejmuje zagadnienia związane ze zwiększaniem prawdopodobieństwa i wierności wielokrotnej teleportacji kwantowej. W pierwszej części pracy przedstawiono wielokrotną liniowo-optyczną teleportację kwantową wykonaną za pomocą protokołu Knilla, Laflamme'a i Milburna (KLM). Pokazano, że błędy wprowadzone w poprzednich teleportacjach mogą zostać poprawione przez błędy wprowadzone w następnych teleportacjach. Co więcej, udowodniono, że ze względu na ten efekt stany niemaksymalnie splątane dają większe prawdopodobieństwo wiernej wielokrotnej teleportacji dla dostatecznie dużej liczby teleportacji. Wprowadzono ponadto zmodyfikowaną wersję protokołu KLM, którą nazwano teleportacją dostosowaną i pokazano, że pozwala ona dodatkowo zwiększyć prawdopodobieństwo wiernej teleportacji. Udowodniono, że już w przypadku podwójnej teleportacji wykonywanej za pomocą zmodyfikowanego protokołu KLM stany niemaksymalnie splątane dają większe prawdopodobieństwo wiernej teleportacji niż stany maksymalnie splątane. W drugiej części pracy pokazano jak wykorzystując protokół wymiany splątania można zwiększyć wierność podwójnej teleportacji wykonywanej za pomoc\k{a} pewnych stanów mieszanych. Dodatkowo udowodniono, że za pomocą protokołu wymiany splątania z dwóch stanów, z których żaden nie łamie nierówności Clausera-Horne'a-Shimony'ego-Holta, można otrzymać stan, który już tę nierówność łamie.Item Wybrane własności korelacji w mechanice kwantowej i ogólnych teoriach probabilistycznych(2014-07-09) Kłobus, Waldemar; Grudka, Andrzej. Promotor; Horodecki, Karol. PromotorRozprawa doktorska jest poświęcona analizie pewnych własności korelacji w mechanice kwantowej oraz ogólnych teoriach probabilistycznych. Pierwsza część rozprawy dotyczy aktywacji łamania nierówności CHSH za pomocą wymiany splątania. Pokazano, że wykorzystując wiele odpowiednio dobranych stanów niełamiących nierówności CHSH można, w wyniku wykonywania wielokrotnej wymiany splątania, otrzymać stan kwantowy łamiący tę nierówność. W drugiej części rozprawy wprowadzono miary kontekstualności: wzajemną informację kontekstualności oraz względną entropię kontekstualności. Pokazano, że obie miary są sobie równoważne. Ponadto wyznaczono wartości względnej entropii kontekstualności między innymi dla następujących układów: kwadratu Peresa-Mermina, gwiazdy Mermina oraz układu Popescu-Rohrlicha. Kolejna część rozprawy dotyczy ograniczeń na ilość korelacji między wynikami pomiarów wykonywanych przez dwie osoby na współdzielonym stanie kwantowym. Zaproponowano i udowodniono dla szerokich klas stanów kwantowych nowe zasady wykluczania informacji. Pierwsza z nich ogranicza sumę wzajemnych informacji w przypadku, gdy jedna osoba mierzy jedną obserwablę, a druga osoba mierzy jedną z dwóch obserwabli. Druga zasada ogranicza sumę wzajemnych informacji w przypadku, gdy obie osoby mierzą po jednej z dwóch obserwabli. W ostatniej części rozprawy zbadano relacje między kodami swobodnego dostępu a układami (nie-)sygnalizującymi. Zdefiniowano układ związany z kodem swobodnego dostępu (uKSD), który wraz z wykorzystaniem dodatkowego bitu informacji funkcjonuje jak kod swobodnego dostępu. Wykazano, że niesygnalizujący uKSD jest równoważny układowi Popescu-Rohrlicha. Dodatkowo sformułowano nierówności wiążące możliwości wykorzystania tych zasobów oraz pokazano, że w niektórych przypadkach zasoby sygnalizujące mogą być mniej użyteczne niż niesygnalizujące.