Browsing by Author "Januszewski, Janusz. Promotor"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item Pakowanie online prostokątów i d-wymiarowych kostek(2020) Zielonka, Łukasz; Januszewski, Janusz. PromotorPrzedmiotem tej rozprawy jest pakowanie online d-wymiarowych boxów oraz d-wymiarowych kostek. Oznaczmy przez b(d) [przez c(d), odpowiednio] największą liczbę taką, że dowolny ciąg d-wymiarowych boxów [kostek, odpowiednio] o krawędziach długości co najwyżej 1 i całkowitej objętości nie większej niż b(d) [niż c(d), odpowiednio] można upakować w d-wymiarowej kostce jednostkowej (tzn. kostce o krawędziach długości 1). W rozdziale 2 prezentuję algorytm pakowania online prostokątów. Stosując ten algorytm pokazuję, że b(2) jest większe lub równe 0,2837. Ponadto w rozdziale 3 dowodzę, że b(d) jest nie mniejsze niż (3-2√2)·3-d dla d większego niż 2. W rozdziale 4 wykazuję, że jeżeli n jest nie mniejsze niż 3 oraz d jest równe 3 lub 4 albo jeżeli n jest liczbą naturalną dodatnią oraz d większe niż 4, to dowolny ciąg d-wymiarowych kostek o krawędziach długości nie większej niż 1 i o całkowitej objętości co najwyżej (n+1) ·2-d można upakować online w n jednostkowych d-wymiarowych kostkach. W rozdziale 5 pokazuję, że powyższy wynik jest słuszny również dla n = 1 i d = 4, to znaczy, że c(4) jest większe lub równe 1/8. Jest to najważniejsza część niniejszej rozprawy. W rozdziale 6 podaję wyniki (bez dowodów) dotyczące zagadnienia pakowania do binów.