Browsing by Author "Kasprzak, Henryk"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item Rozwiązanie problemu istnienia podprzestrzeni niezmienniczych dla operatorów liniowych ciągłych na niearchimedesowych przestrzeniach Köthego(2019) Kasprzak, Henryk; Śliwa, Wiesław. PromotorMoja rozprawa doktorska rozwiązuje problem istnienia operatorów liniowych i ciągłych na niektórych niearchimedesowych przestrzeniach Köthego, które nie mają nietrywialnych domkniętych podprzestrzeni niezmienniczych. W rozdziale pierwszym formułujemy i dowodzimy Twierdzenie Generalne. Twierdzenie to mówi, że jeśli dla danej funkcji zdefiniujemy operator liniowy spełniający założenia tego twierdzenia, to jest ciągły i rozszerza się do operatora liniowego i ciągłego niemajacego nietrywialnych podprzestrzeni niezmienniczych. Twierdzenie Generalne jest schematem wielu twierdzeń. W rozdziale drugim definiujemy i dowodzimy dwa konkretne schematy i ich uogólnienia, które wynikają z Twierdzenia Generelnego. A w rozdziale trzecim wykazujemy, że niearchimedesowe przestrzenie Köthego spełniające pewne własności są izomorficzne ze schematami z części drugiej. Z Twierdzenia 3.6 otrzymujemy kolejno twierdzenia 3.9, 3.10 i 3.11. Twierdzenie 3.11 uogólnia Twierdzenie 3.8 z mojej opublikowanej pracy. A z twierdzenia 3.11 otrzymujemy kolejno twierdzenia 3.14, 3.15, 3.16 i 3.17. Twierdzenie 3.15 uogólnia Twierdzenie 4.1 z mojej pracy dla nuklearnych niearchimedesowych przestrzeni Köthego. A Twierdzenie 3.17 uogólnia wyniki dla niearchimedesowych funkcji analitycznych z tej pracy.