Browsing by Author "Katulska, Krystyna. Promotor"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item D-optymalne chemiczne układy wagowe przy różnych postaciach macierzy kowariancji błędów losowych(2013-05-24) Smaga, Łukasz; Katulska, Krystyna. PromotorW pracy zaprezentowano wyniki dotyczące D-optymalnych chemicznych układów wagowych przy trzech postaciach macierzy kowariancji błędów losowych, które w ogólności są różne od macierzy jednostkowej. W przypadku diagonalnej macierzy kowariancji błędów udowodniono górne oszacowanie wyznacznika macierzy informacji estymatorów parametrów w modelach układów wagowych o macierzach, których wiersze zawierają co najwyżej q elementów niezerowych. Układy wagowe spełniające równość w podanej nierówności są D-optymalne i nazwano je D*-optymalnymi. Dalej wykazano warunek konieczny i dostateczny na to, aby układ był D*-optymalny. Następnie przedstawiono przykłady i konstrukcje układów D*-optymalnych. Ponadto pokazano D-optymalność pewnych układów wagowych w przypadkach, gdy układy D*-optymalne nie istnieją. Gdy macierz kowariancji błędów jest kompletnie symetryczna wykazano podobne wyniki jak opisane powyżej w klasie układów, których macierze mają kolumny zawierające co najwyżej d elementów niezerowych. Przy macierzy kowariancji procesu AR(1) została udowodniona D-optymalność skonstruowanych układów wagowych oraz obciążonych układów wagowych dla trzech obiektów. Pokazano także warunki konieczne i dostateczne na to, aby układ wagowy dla trzech obiektów był D-optymalny.