Browsing by Author "Miranowicz, Adam. Promotor"
Now showing 1 - 3 of 3
Results Per Page
Sort Options
Item Bezpieczna teleportacja kwantowa a optymalne klonowanie kwantowe(2012-05-31T07:27:01Z) Bartkiewicz, Karol; Miranowicz, Adam. PromotorW mojej pracy opisałem problem bezpieczeństwa procesu teleportacji kwantowej zakładając istnienie szumu przy dystrybucji stanu splątanego. Rozważyłem dwa typy teleportowanych stanów. Są to: kubit oraz stan koherentny. Uzyskałem szereg wyników teoretycznych i doświadczalnych. Wprowadziłem dwie klasy optymalnych maszyn klonujących: lustrzane fazowoniezmiennicze maszyny klonujące oraz maszyny osiowosymetryczne. Zademonstrowałem, że maszyny klonujące w optymalny sposób zbiory kubitów o wysokiej symetrii są optymalne dla pewnych dystrybucji o niższej symetrii. Zaimplementowałem pierwszą wielofunkcyją maszynę klonującą, która może mieć zastosowanie w praktycznym przetwarzaniu informacji kwantowej. Opracowałem kryterium bezpieczeństwa teleportacji kubitów, które ogranicza minimalną wierność teleportacji. Pokazałem, że wierność teleportacji zapewniająca bezpieczeństwo zależy od rodzaju i siły tłumienia i od wybranego zakresu teleportowanych kubitów (zależy od niego postać optymalnej maszyny klonującej). Podałem zakres klonowanych stanów oraz tłumienia zapewniających bezpieczeństwo przy ataku z użyciem optymalnych klonerów. Przeprowadziłem podobną analizę dla stanów koherentych i klonowania przy użyciu operacji gaussowskich. Wykazałem, że w pewnych warunkach kontrolowane tłumienie zwiększa wierność teleportacji. Powiązałem stopień łamania nierówności EPR z wiernością klonowania. Zaproponowałem kryterium optymalizacji teleportacji stanów koherentnych, które może mieć zastosowania praktyczne.Item Eksperymetalnie-przyjazne metody generacji i detekcji korelacji kwantowych(2012-06-22T13:02:50Z) Bartkowiak, Monika; Miranowicz, Adam. PromotorW pracy doktorskiej przedstawione zostały kryteria potrzebne do detekcji nieklasyczności I splątania kwantowego oraz liniowo-optycznie I nieliniowe bramki kwantowe, pozwalające generować splątanie.Item Inżynieria kwantowa z wykorzystaniem ośrodków kerrowskich: generacja kotów i kociąt Schrödingera oraz blokada fotonowa(2015-10-29) Paprzycka, Małgorzata; Miranowicz, Adam. PromotorGłównym tematem pracy jest zastosowanie ośrodka kerrowskiego do generacji nieklasycznych stanów, np. typu kota i kociąt Schrödingera oraz stanów fokowskich obciętych za pomocą blokady fotonowej. Praca składa się z trzech głównych części. W pierwszej części badano zagadnienie generacji dyskretnych superpozycji stanów koherentnych (zwanych kotami i kociętami Schrödingera) w trakcie ewolucji czasowej m-fotonowego oscylatora anharmonicznego. Otrzymano ścisłą analityczną formułę na współczynniki superpozycji z dowolną liczbą składowych. Pokazano także, że w przeciwieństwie do oscylatora dwufotonowego, składniki superpozycji dla m>2 tworzą stan z różnymi prawdopodobieństwami, przez co superpozycja staje się mniej symetryczna niż w przypadku m=2. Zastosowano funkcję rozkładu fazowego P(θ)otrzymaną z formalizmu fazowego Pegga i Barnetta, żeby pokazać symetrie superpozycji. W układzie współrzędnych biegunowych funkcje te precyzyjnie odzwierciedlały symetrię stanów składowych, pokazując ich liczbę (jeśli stany były dobrze oddzielone), prawdopodobieństwo wystąpienia w superpozycji oraz fazę. Te rozkłady fazowe obliczone numerycznie dla stanu kwantowego pola w wybranych momentach czasu,Ʈ=2π M/N (gdzie M i N są liczbami względnie pierwszymi), potwierdzają nasze poprzednie przewidywania oparte na analitycznym wzorze dla składników superpozycji stanów. Aby zaprezentować charakterystyczne cechy otrzymanych stanów, wykorzystane zostały także funkcje quasi-prawdopodobieństwa Wignera oraz Husimiego, Te funkcje również potwierdziły wcześniej otrzymane wnioski. Ponadto funkcja Wignera wykazała nieklasyczność otrzymanych stanów, ponieważ w pewnych obszarach przestrzeni fazowej przyjmowała wartości ujemne. W drugiej części analizowano blokadę fotonową. Proces ten, analogicznie do blokady Coulomba czy blokady fononowej, polega na tym, że obecność pojedynczego fotonu w nieliniowej wnęce blokuje przejście drugiego fotonu. Ten efekt może wystąpić w układach kerrowskich pompowanych przez wiązkę laserową na skutek silnych nieliniowych oddziaływań typu foton-foton. Przewidziano pojawienie się blokad fotonowych wyższego rzędu, gdzie transmisja więcej niż dwóch fotonów jest efektywnie zablokowana przez obecność jednego lub dwóch fotonów w układzie. Tę blokadę fotonową można osiągnąć przez dopasowanie częstości lasera pompującego do sumy współczynnika nieliniowości kerrowskiej i częstości rezonansowej wnęki. Nazwano to zjawisko blokadą dwufotonową lub dwufotonowym obcięciem stanu za pomocą nieliniowych nożyc kwantowych. Blokada ta może być także interpretowana jako tunelowanie wymuszone fotonami. Pokazano także, że dla częstości pola pompującego spełniającej inny warunek rezonansu i dla silniejszych pól pompujących, może pojawić się także blokada trójfotonowa. Opisano jak można zidentyfikować różne blokady fotonowe za pomocą korelacji liczby fotonów, koherencji i własności entropowych, a także funkcji Wignera i spektrum ściśnięcia. Dalej wykazano, że blokady dwu- i trzyfotonowe mogą być obserwowane we wnękach i obwodach kwantowych układów elektrodynamicznych, w których pojawiła się już blokada jednofotonowa, bez konieczności zastosowania wyższego rzędu oddziaływań czy ośrodków kerrowskich o wyższym rzędzie nieliniowości. W ostatniej części omówiona została generacja kuditowych stanów koherentnych (CS), w szczególności stanów kota Schrödingera. Konwencjonalne stany CS można zdefiniować na kilka równoważnych sposobów: działając operatorem przesunięcia na stan próżni albo bezpośrednio, przez nieskończone rozwinięcie w bazie stanów Focka. Te definicje przestają być równoważne, gdy rozważamy je w skończonych, d-poziomowych układach (kuditach). Zaprezentowano porównawczy opis za pomocą funkcji Wignera kuditowych CS zdefiniowanych (i) przez działanie obciętym operatorem przesunięcia próżni oraz (ii) przez rozkład Poissona stanów Focka obcięty na (d-1)-fotonowym stanie Focka. Te stany można wygenerować z klasycznego światła przez ich optyczne obcięcie wykorzystując odpowiednio nieliniowe i liniowe nożyce kwantowe. Pokazane zostało również, że makroskopowo rozróżnialna superpozycja dwóch kuditowych CS (zgodnie z obiema definicjami) może zostać uzyskana z dużą wiernością przez przesunięcie próżni w kuditowej przestrzeni Hilberta. Jeżeli wymiar kuditu d jest parzysty (nieparzysty), to ta superpozycja stanów zawiera stany fokowskie o nieparzystej (parzystej) liczbie fotonów, co można nazwać nieparzystym (parzystym) kuditowym stanem koherentnym lub stanem kota Schrödingera.To zjawisko daje się zinterpretować jako interferencja pojedynczego CS z jego odbiciem od stanu Focka o najwyższej energii w kuditowej przestrzeni Hilberta, co czytelnie pokazuje interferencja funkcji Wignera w przestrzeni fazowej. Analizowano też nieklasyczne własności kuditowego stanu koherentnego za pomocą korelacji liczby fotonów i nieklasycznej objętości funkcji Wignera, która jest miarą nieklasyczności (kwantowości) stanów. Na koniec pokazane zostały tomogramy optyczne, które można zmierzyć w detekcji homodynowej analizowanych stanów kuditowych i które umożliwiają kompletną rekonstrukcję funkcji Wignera dla tych stanów. Mam nadzieję, że wyniki zawarte w tej pracy przyczynią się do wzrostu zainteresowania wdrożeniem zjawiska Kerra do przetwarzania informacji kwantowej zakodowanej w kuditach oraz w inżynierii kwantowej.