Browsing by Author "Pogonowski, Jerzy"
Now showing 1 - 7 of 7
Results Per Page
Sort Options
Item Extremal axioms. Logical, mathematical and cognitive aspects(Wydawnictwo Nauk Społecznych i Humanistycznych UAM, 2019) Pogonowski, JerzyThe book is devoted to extremal axioms in mathematics and is addressed mainly to cognitive scientists. As far as I am aware it is the first monograph to tackle this issue. The author relativizes extremal axioms to models in the metamathematical sense. Such an approach is the book’s main theoretical virtue, especially with respect to the so-called intended models. It should be stressed that intended models are distinguished on the basis of pragmatic criteria and as such are not reducible to purely semantic or syntactic constructions. In this context the role of extremal axioms is fundamental. Such axioms are formulated not necessarily at the very beginning of a theory but rather only after theoretical constructions have already been present for a long time in the research practice of mathematicians. A question that arises is how extremal axioms distinguish between standard and non-standard models, and whether they do so in a complete way.Item Global properties of language levels(Adam Mickiewicz University, 1979) Pogonowski, JerzyItem Local properties of texts(Adam Mickiewicz University, 1978) Pogonowski, JerzyItem Mathematical model of linguistic analysis(Adam Mickiewicz University, 1978) Pogonowski, JerzyItem Myślenie matematyczne. Drobne eseje przedemerytalne(Wydawnictwo Nauk Społecznych i Humanistycznych UAM; Wydawnictwo Fundacji Humaniora, 2020) Pogonowski, JerzyKsiążka stanowi przegląd zasadniczych problemów z zakresu filozofii matematyki. Jest skierowana głównie do kognitywistów, ale jej treść przyciągnie również studentów filozofii, matematyki oraz innych nauk ścisłych, uczniów z zainteresowaniami matematycznymi, nauczycieli matematyki i matematyków. Publikacja składa się z czterech esejów poświęconych kolejno: zasadzie permanencji form, genezie matematyki, błędom i zagadkom matematycznym. W esejach tych historia matematyki przeplata się z formalnymi konstrukcjami obiektów matematycznych, z poglądami filozoficznymi sławnych matematyków, błędami i zagadkami (sformułowanymi czasami w zabawny sposób). Poziom naukowy publikacji jest bardzo wysoki, a styl Autora jest popisem kunsztu literackiego. Autor pięknie opisuje historię matematyki, filozofię matematyki i… błędy matematyczne, bawiąc czytelników różnorodnymi zagadkami matematycznymi. W istocie rzeczy, propaguje ma-tematykę i logiczne myślenie.Item Postulaty i metafory. Dwie wizje podstaw matematyki(Wydawnictwo Nauk Społecznych i Humanistycznych UAM; Wydawnictwo Fundacji Humaniora, 2021) Pogonowski, JerzyDrogi Czytelniku, jeśli interesujesz się poznaniem matematycznym lub kognitywistyką (najlepiej jednym i drugim), to jest to książka dla Ciebie. Są w niej opisane zagadnienia dotyczące podstaw matematyki i jej genezy. Całość tej problematyki ujęto na zasadzie kontrastu w dwóch różnych esejach. W pierwszym dowiesz się o interesujących i jednocześnie mało znanych faktach dotyczących działalności naukowej pewnej grupy matematyków, zwanych postulatystami amerykańskimi. Przyczynili się oni w znacznym stopniu do powstania dwóch bardzo ważnych pojęć metalogicznych: zupełności i kategoryczności. Esej drugi ma zupełnie inny charakter. Tutaj główną rolę pełnią metafory poznawcze. Ten esej zapewne przypadnie do gustu sympatykom nauk kognitywnych. Pada tam wiele argumentów za tym, że nasz umysł jest ucieleśniony, a zatem natura naszych ciał, mózgów oraz codziennego funkcjonowania kształtuje ludzkie pojęcia i rozumowania, w szczególności matematyczne. Stąd ma wynikać, że matematyka jest także ucieleśniona (ludzka). Taka koncepcja matematyki, która stanowi notabene zanegowanie podejścia prezentowanego w eseju pierwszym, jest pod-dana krytycznej polemice ze strony Autora. Trudno się nie zgodzić z argumentacją Jerzego Pogonowskiego, że za pomocą proponowanych metafor nie da się uzyskać bardzo wielu procesów i pojęć matematycznych. W pięknym stylu zostaje zakwestionowana jedna z najważniejszych metafor, zwana metaforą BMI. Jest to, według mojej wiedzy, jedyna książka w języku polskim, która w taki niekonwencjonalny sposób prezentuje najważniejsze pojęcia z obszarów metalogiki i logiki matematycznej.Item Wielokropek(Adam Mickiewicz University Press, 2011) Pogonowski, Jerzy