Wydział Matematyki i Informatyki (WMiI)/Faculty of Mathematics and Computer Science
Permanent URI for this community
Browse
Browsing Wydział Matematyki i Informatyki (WMiI)/Faculty of Mathematics and Computer Science by Subject "abstrakcyjne przestrzenie Nevanlinny"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item Operatory całkowe i multiplikatory między przestrzeniami funkcji holomorficznych na dysku(2017) Staniów, Bartosz; Mastyło, Mieczysław. PromotorCelem rozprawy jest przedstawienie wyników badań dotyczących pewnych klas operatorów zdefiniowanych na przestrzeniach funkcji holomorficznych na dysku jednostkowym płaszczyzny zespolonej. W pierwszej kolejności badane są analityczne operatory całkowe. Ze względu na ważne zastosowania głębiej rozpatrywane są operatory Volterry oraz Libery zdefiniowane na przestrzeniach Hardy'ego. Uzyskano między innymi charakteryzację dziedziny optymalnej dla tych operatorów. Badano ponadto własność stabilności dyskretnego operatora Hardy'ego zdefiniowanego na dodatniej powłoce solidnej przestrzeni Hardy'ego. Kolejne zagadnienia związane są z analitycznym operatorem mnożenia. Rozpatrywano go zarówno w ujęciu ciągowym (iloczyn Hadamarda), jak i klasycznym. W tym kontekście szukano głównie opisu przestrzeni multiplikatorów między pewnymi ogólnymi klasami przestrzeni funkcji holomorficznych na dysku jednostkowym. Badano multiplikatory funkcyjne dla przestrzeni funkcji holomorficznych na dysku generowanych przez symetryczne przestrzenie ciągów. Ostatnia część dysertacji obejmuje teorię abstrakcyjnych przestrzeni Nevanlinny. Scharakteryzowano przestrzenie multiplikatorów między abstrakcyjnymi przestrzeniami Nevanlinny oraz przestrzeniami Hardy'ego. Korzystając z tego wyniku opisano przestrzeń dualną do abstrakcyjnych przestrzeni Nevanlinny.