Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/10593/11137
Title: Wybrane własności korelacji w mechanice kwantowej i ogólnych teoriach probabilistycznych
Other Titles: On properties of correlations in quantum mechanics and generalized probabilistic theories
Authors: Kłobus, Waldemar
Advisor: Grudka, Andrzej. Promotor
Horodecki, Karol. Promotor
Keywords: korelacje
correlations
nielokalność
nonlocality
kontekstualność
contextuality
zasady wykluczania informacji
information exclusion relations
Issue Date: 9-Jul-2014
Abstract: Rozprawa doktorska jest poświęcona analizie pewnych własności korelacji w mechanice kwantowej oraz ogólnych teoriach probabilistycznych. Pierwsza część rozprawy dotyczy aktywacji łamania nierówności CHSH za pomocą wymiany splątania. Pokazano, że wykorzystując wiele odpowiednio dobranych stanów niełamiących nierówności CHSH można, w wyniku wykonywania wielokrotnej wymiany splątania, otrzymać stan kwantowy łamiący tę nierówność. W drugiej części rozprawy wprowadzono miary kontekstualności: wzajemną informację kontekstualności oraz względną entropię kontekstualności. Pokazano, że obie miary są sobie równoważne. Ponadto wyznaczono wartości względnej entropii kontekstualności między innymi dla następujących układów: kwadratu Peresa-Mermina, gwiazdy Mermina oraz układu Popescu-Rohrlicha. Kolejna część rozprawy dotyczy ograniczeń na ilość korelacji między wynikami pomiarów wykonywanych przez dwie osoby na współdzielonym stanie kwantowym. Zaproponowano i udowodniono dla szerokich klas stanów kwantowych nowe zasady wykluczania informacji. Pierwsza z nich ogranicza sumę wzajemnych informacji w przypadku, gdy jedna osoba mierzy jedną obserwablę, a druga osoba mierzy jedną z dwóch obserwabli. Druga zasada ogranicza sumę wzajemnych informacji w przypadku, gdy obie osoby mierzą po jednej z dwóch obserwabli. W ostatniej części rozprawy zbadano relacje między kodami swobodnego dostępu a układami (nie-)sygnalizującymi. Zdefiniowano układ związany z kodem swobodnego dostępu (uKSD), który wraz z wykorzystaniem dodatkowego bitu informacji funkcjonuje jak kod swobodnego dostępu. Wykazano, że niesygnalizujący uKSD jest równoważny układowi Popescu-Rohrlicha. Dodatkowo sformułowano nierówności wiążące możliwości wykorzystania tych zasobów oraz pokazano, że w niektórych przypadkach zasoby sygnalizujące mogą być mniej użyteczne niż niesygnalizujące.
The matter of the dissertation covers the topic of correlations in quantum mechanics and in generalized probabilistic theories. The first section of the dissertation concerns the activation of violation of CHSH inequality using entanglement swapping. It was shown that by performing multiple entanglement swappings on a number of states which do not violate CHSH inequality it is possible to obtain a state which violates this inequality. In the second section two measures of contextuality are introduced: mutual information of contextuality and relative entropy of contextuality. It was shown that the two measures are equal. The relative entropy of contextuality was calculated for some particular boxes including among others Peres-Mermin square, Mermin star and Popescu-Rohrlich box. The next section analyzes bounds on correlations between outputs of measurements performed by two parties on a shared quantum state. The new information exclusion relations are postulated and proved for a vast class of quantum states. The first relation bounds the sum of two mutual informations when one party measures a single observable and the other party measures one of two observables. The second relation bounds the sum of two mutual informations when each party measures one of two observables. In the last section the relation between random access codes and (non-)signalling boxes is analyzed. A new box called racbox is defined, which if supplied with one bit of communication offers random access code. It was shown that nonsignalling racbox is equivalent to Popescu-Rohrlich box. Additionally, the resource inequality is formulated and it was shown that in some cases signalling resources can be less efficient than nonsignalling ones.
Description: Wydział Fizyki
URI: http://hdl.handle.net/10593/11137
Appears in Collections:Doktoraty (WF)
Doktoraty 2010-2022 /dostęp otwarty/

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
rozprawa doktorska - Waldemar Kłobus.pdf1.83 MBAdobe PDFView/Open
Show full item record



Items in AMUR are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.