1 Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Adam Mickiewicz University in Poznań Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych Faculty of Geographic and Geological Sciences Małgorzata Bronikowska Numerical modeling of Pleistocene soft-sediment deformation structures in glacigenic sediments Modelowanie numeryczne plejstoceńskich struktur deformacyjnych w osadach glacigenicznych Praca doktorska pod kierunkiem prof. dr hab. Małgorzaty Pisarskiej-Jamroży (promotorka) PhD dissertation supervised by Prof. PhD habil. Małgorzata Pisarska-Jamroży (Principal Advisor) Poznań, 2022 2 Spis treści / Table of contents Podziękowania / Acknowledgments……………………………….......................................... 3 Lista artykułów wchodzących w skład rozprawy / List of research papers............................... 4 Streszczenie rozprawy doktorskiej ............................................................................................ 5 Summary of the PhD thesis ..................................................................................................... 24 Declaration of authors.............................................................................................................. 42 Załączniki / Attachments: Artykuł nr 1 (Paper no. 1): Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021. First attempt to model numerically seismically-induced soft-sediment deformation structures – a comparison with field examples. Geological Quarterly 65, 60. Artykuł nr 2 (Paper no. 2): Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021. Dropstones deposition – results of numerical modelling of deformation structures, and implications for the reconstruction of the water depth in shallow lacustrine and marine successions. Journal of Sedimentary Research 91, 507-519. Artykuł nr 3 (Paper no. 3): Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., Bronikowska, M., 2018. Dumpstones and dropstones as records of overturning ice rafts in a Weichselian proglacial lake (Rügen Island, NE Germany). Geological Quarterly 62, 917-924. https://pubs.geoscienceworld.org/sepm/jsedres/article-abstract/91/5/507/598706/Dropstone-deposition-Results-of-numerical-process?redirectedFrom=fulltext https://pubs.geoscienceworld.org/sepm/jsedres/article-abstract/91/5/507/598706/Dropstone-deposition-Results-of-numerical-process?redirectedFrom=fulltext https://pubs.geoscienceworld.org/sepm/jsedres/article-abstract/91/5/507/598706/Dropstone-deposition-Results-of-numerical-process?redirectedFrom=fulltext 3 Podziękowania Jestem niezmiernie wdzięczna wszystkim osobom, które w mojej drodze naukowej stanowiły dla mnie autorytet oraz wsparcie, przekazując mi bezcenną wiedzę oraz pozwalając na poszukiwania własnej drogi. Szczególnie dziękuję mojej Promotorce Małgorzacie Pisarskiej- Jamroży, będącej dla mnie Mentorką, Przewodniczką po świecie geologii oraz niesamowitym wsparciem podczas poruszania się po krętych drogach nauki. Dziękuję także pozostałym członkom zespołu badawczego grantu GREBAL, w ramach którego powstała niniejsza dysertacja, za owocne dyskusje oraz dane obserwacyjne niezbędne do walidacji tworzonych przeze mnie modeli numerycznych. Pragnę również wyrazić ogromną wdzięczność Tomowi Van Loonowi, który zawsze służył mi dobrą radą i pomocą oraz, wraz z moją Promotorką, pokazał mi, w jaki sposób mówić prostym językiem o skomplikowanych zagadnieniach matematycznych i fizycznych. Na koniec, chciałabym podziękować moim przyjaciołom, rodzinie, koleżankom i kolegom z Instytutu Geologii UAM oraz wszystkim osobom, które towarzyszyły mi podczas trudów pracy naukowej nieustannie mnie wspierając. Badania, przeprowadzone w ramach niniejszej dysertacji, finansowane były z dwóch grantów badawczych Narodowego Centrum Nauki: grantu OPUS „GREBAL” (kierownik: prof. Małgorzata Pisarska-Jamroży) nr 2015/19/B/ST10/00661 oraz grantu PRELUDIUM 18 (kierownik: mgr Małgorzata Bronikowska) nr 2019/33/N/ST10/00095. Acknowledgements I am extremely grateful to all the people who have guided and supported me along my scientific path, providing me with such invaluable knowledge and yet allowing me to find my own way. I am especially grateful to my Supervisor, Małgorzata Pisarska-Jamroży, who has been my mentor and guide to the world of Geology, and who has provided such wonderful support while navigating the winding paths of Science. I would also like to thank the other members of the GREBAL grant research team, in whose framework this dissertation was prepared, for fruitful discussions and the observational data needed to validate the numerical models I created. I would also like to express my deep gratitude to Tom Van Loon, for always providing good help and advice and, together with my Supervisor, showed me how to describe complex mathematical and physical problems in simple language. Finally, I would like to thank my friends, family and colleagues from the Institute of Geology of Adam Mickiewicz University, and all those who accompanied me during the hardships of my scientific work, and have provided such enduring support. The research carried out as part of this dissertation was financed by two research grants from the National Science Centre: the OPUS "GREBAL" grant (head: Prof. Małgorzata Pisarska- Jamroży) No. 2015/19 / B / ST10 / 00661 and the PRELUDIUM 18 grant (head: Małgorzata Bronikowska, MA) No 2019/33 / N / ST10 / 00095. 4 Lista publikacji wchodzących w skład rozprawy / List of publications Przedstawiona rozprawa doktorska składa się ze spójnego tematycznie zbioru trzech recenzowanych artykułów naukowych poprzedzonych wspólnym streszczeniem. Artykuły zostały opublikowane w czasopismach posiadających współczynnik wpływu (Impact Factor, IF). Sumaryczny IF zbioru publikacji wynosi 6,024. Łączna liczba cytowań publikacji w bazie Web of Science (WoS) wynosi 5 (stan: luty 2022 r.). Indeks Hirscha doktorantki wynosi 4 (WoS), sumaryczna ilość publikacji, w których jest współautorem - 13 (WoS) a sumaryczna ilość cytowań (bez autocytowań) - 45. This thesis consists of a set of three peer-reviewed research papers with an introductory summary section. The research papers were published in scientific journals with impact factor (IF). The total IF of the collection of research papers is 6.024. The current total number of citations in Web of Science (WoS) is 5. Hirsch index of PhD student is 4 (WoS), sum of research papers in WoS is 13, and sum of citation (without self-citation) in WoS is 45. W skład rozprawy wchodzą następujące artykuły / The thesis consists of the following papers: 1. Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021a. First attempt to model numerically seismically-induced soft-sediment deformation structures – a comparison with field examples. Geological Quarterly 65, 60 (IF= 1,35; 100 pkt. wg wykazu czasopism naukowych MEN / 100 points on the list of scientific journals by Polish Ministry of Education and Science; 0 cytowań w WoS / 0 citations in WoS), 2. Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021b. Dropstones deposition – results of numerical modelling of deformation structures, and implications for the reconstruction of the water depth in shallow lacustrine and marine successions. Journal of Sedimentary Research 91, 507-519 (IF= 3,324; 100 pkt. wg wykazu czasopism naukowych MEN / 100 points on the list of scientific journals by Polish Ministry of Education and Science; 2 cytowania w WoS / 2 citations in WoS), 3. Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., Bronikowska, M., 2018. Dumpstones and dropstones as records of overturning ice rafts in a Weichselian proglacial lake (Rügen Island, NE Germany). Geological Quarterly 62, 917-924 (IF= 1,35; 100 pkt. wg wykazu czasopism naukowych MEN / 100 points on the list of scientific journals by Polish Ministry of Education and Science; 3 cytowania w WoS / 3 citations in WoS), 5 Streszczenie rozprawy doktorskiej mgr Małgorzaty Bronikowskiej Modelowanie numeryczne plejstoceńskich struktur deformacyjnych w osadach glacigenicznych Numerical modeling of Pleistocene soft-sediment deformation structures in glacigenic sediments 1. WPROWADZENIE Struktury deformacyjne w nieskonsolidowanych osadach (ang. soft-sediment deformation structures; SSDS) są przedmiotem badań geologów i geomorfologów od dawna i cały czas przyciągają ich uwagę (Dżułyński i Radomski, 1966; Anketell i in., 1970; Liszkowski, 1975; Dżułyński, 1996; Shanmugan, 2016). Mimo tego, wciąż nie istnieje spójna definicja obejmująca ponad sto pięćdziesiąt opisanych rodzajów SSDS, do których zalicza się każde zaburzenie pierwotnego kształtu, układu lub budowy wewnętrznej ławic w osadzie przed jego ostateczną lityfikacją (Gradziński i in., 1986). SSDS mogą powstać podczas zdarzeń o charakterze katastrofalnym (wysokoenergetycznym), jak osuwiska morskie (Odonne i in., 2011), tsunami (Matsumoto i in., 2008) czy trzęsienia ziemi (Moretti, 2000; Pisarska-Jamroży i in., 2019), a także w wyniku działania procesów niskoenergetycznych, jak opadanie kropli deszczu (Fichman i in., 2015) czy opadanie swobodne ziaren na dna zbiorników wodnych (Haarland i in., 1966; Menzies 2002; Pisarska-Jamroży i in., 2018). Niezależnie jednak od mechanizmu inicjującego procesy prowadzące do powstania SSDS, sam proces ich generowania oraz zależność pomiędzy cechami strukturalnymi SSDS a litologią osadów, w których występują, czy działających sił, wciąż pozostaje słabo rozpoznany. Wysokoenergetyczne mechanizmy inicjujące powstanie SSDS. SSDS, których genezę można przypisać wysokoenergetycznym mechanizmom inicjującym, powstają w warunkach wysokiego ciśnienia i związane są z procesami uwodnienia oraz upłynnienia osadów (Allen, 1982), jak na przykład powstające na skutek trzęsienia ziemi – sejsmity (Rosetti i in., 1999; Owen i Moretti, 2011; Van Loon i in., 2020). Sejsmity są wewnętrznie zdeformowanymi ławicami, w których SSDS powstały w efekcie propagacji fali/fal sejsmicznych (Seilacher, 1969). Proces uwodnienia (ang. fluidization), nie wymagający udziału znacznej energii, związany jest z wypełnieniem wodą pustych porów w osadzie (Campbell, 2003). Uwodniony osad zyskuje plastyczność oraz znaczną lepkość, przez co może poruszać się pod wpływem 6 grawitacji, jak na przykład podczas spływów masowych (Allen, 1982). Proces upłynnienia (ang. liquefaction) osadów wymaga dostarczenia do układu znacznie większej energii, i jest obserwowany podczas tak katastrofalnych procesów, jak trzęsienia ziemi czy upadki meteorytów. Do upłynnienia dochodzi najczęściej w osadach wysyconych wodą (Campbell, 2003) i pozbawionych kohezyjności (Seed i Idriss, 1971), gdy wytrzymałość osadów zostanie znacznie zredukowana przez działanie ciśnienia wywołanego na przykład przejściem fal sejsmicznych. W efekcie działania tego ciśnienia, ziarna tracą kontakt między sobą, co pozwala im przemieszczać się w sposób płynny (Vaid i Thomas, 1995; Youd i Idriss, 2001). Zarówno upłynnienie, jak i uwodnienie osadów mogą powodować poważne zniszczenia na obszarach zamieszkałych, w tym przede wszystkim odpowiadać za zniszczenia budynków mieszkalnych i innej infrastruktury. Z tego też powodu, badania tych procesów skupiały się głównie na znalezieniu kluczowych parametrów materiałowych osadów, przy których można spodziewać się uwodnienia i upłynnienia oraz na tworzeniu funkcji pozwalających przewidzieć ich wystąpienie (Andrus i Stoke, 1997; Rahman i Lo, 2014; Rahman i in., 2020). Istniejące modele skupiają się więc bardziej na przewidywaniu katastrof (i potencjału uwodnienia/upłynnienia osadów) niż na samym procesie, czy jego udziale w powstawaniu struktur deformacyjnych. Prawdopodobnie dlatego, nasza wiedza o wewnątrzławicowych strukturach deformacyjnych, powstających w efekcie trzęsień ziemi (=sejsmity), jest wciąż niewielka. Obserwacje wskazują, że sejsmity mogą powstawać podczas trzęsień ziemi o M>5 (Ambraseys, 1988) oraz, w znacznej większości, tworzą się do czterdziestu kilometrów od epicentrum (Galli, 2000). Na ogół sejsmity występują w dobrze wysortowanych, drobnoziarnistych osadach piaszczystych z niewielką zawartością mniejszych frakcji, na przykład w osadach jeziornych, morskich czy fluwialnych (Hoffmann i Reicherter, 2012; Van Loon i Pisarska-Jamroży, 2014; Pisarska-Jamroży, i in., 2018). Powszechnie przyjęte kryteria rozpoznania sejsmitów nie są ścisłe i obejmują: 1) poziomą rozciągłość zdeformowanych wewnętrznie ławic, 2) powtarzalność pionową występowania zdeformowanych ławic, 3) podobieństwo geometrii struktur deformacyjnych występujących w ławicach zdeformowanych wewnętrznie do tych obserwowanych podczas współczesnych trzęsień ziemi, 4) zmianę złożoności i częstości występowania SSDS wraz z odległością od epicentrum, 5) prawdopodobieństwo wystąpienia trzęsienia ziemi (np. bliskość aktywnego obecnie lub w przeszłości uskoku). Wiele pytań, dotyczących powstawania struktur deformacyjnych indukowanych sejsmicznie wciąż jednak pozostaje bez odpowiedzi. Nieznany jest wpływ właściwości materiałowych 7 osadu na geometrię indukowanych sejsmicznie SSDS, czy udział parametrów fizycznych trzęsienia ziemi na rozkład przestrzenny SSDS w osadzie. Wypełnienie tej istotnej luki może przyczynić się do dokładniejszego rozpoznawania sejsmitów w stanie kopalnym, lepszego poznania ich parametrów i zasięgu oraz może pozwolić na wskazanie tych cech SSDS, które pomogą pomóc w ich identyfikacji. Niskoenergetyczne mechanizmy inicjujące powstanie SSDS. SSDS, tworzące się pod wpływem dopływu niewielkiej energii, związane są na ogół z procesami opadania czy dryfowania, jak na przykład te, powstające podczas depozycji dropstonów (=klasty z napławiania; ang. dropstones). Są to pojedyncze ziarna o dowolnych średnicach, wyraźnie większych niż średnice ziaren otaczających je osadów (Haarland i in., 1996; Menzies, 2002). Obserwowane są na ogół w dobrze wysortowanych osadach jeziornych i morskich, zaś ich genezę wiąże się głównie (choć nie tylko; por. Pisarska-Jamroży i in., 2019) z wytapianiem ziaren z dryfujących kier czy gór lodowych (Hoffmann i Schrag, 2000). Nagromadzenie dropstonów zwane jest w literaturze jako IRD (ang. ice-rafted debris, ice-rafted deposits) czy dumpstony (ang. dumpstones). Występowanie dropstonów zostało opisane w licznych publikacjach (Thomas i Connell, 1985; Gilbert, 1990; Brodzikowski i Van Loon, 1991; Le Heron, 2015; Pisarska-Jamroży i in., 2018) a ich potencjał w rekonstrukcji jeziornych i morskich paleośrodowisk depozycyjnych jest istotny (Dowdeswell i in., 2000; Livingstone, 2015; Van Loon i in., 2019). Mimo dobrego rozpoznania dropstonów oraz towarzyszących im struktur deformacyjnych, także w tym przypadku, wiele pytań wciąż pozostaje bez odpowiedzi. Czy istnieje to jaki związek, pomiędzy śladem pozostawionym w osadzie dna przez opadające dropstony, a głębokością jeziora/morza? Czy możliwa jest rekonstrukcja procesu depozycji dropstonów na podstawie obserwacji ich położenia przestrzennego i powstałych wokół niego struktur deformacyjnych oraz jakie są możliwości i ograniczenia takich rekonstrukcji? Niniejsza rozprawa doktorska stanowi próbę stworzenia i zastosowania modeli numerycznych opisujących procesy powstawania dwóch rodzajów struktur deformacyjnych w plejstoceńskich osadach glacigenicznych oraz ich weryfikacji z obserwacjami terenowymi. Wybrane rodzaje struktur deformacyjnych to 1) SSDS występujące w sejsmitach, powstające na skutek propagacji fal sejsmicznych w osadach nieskonsolidowanych (artykuł nr 1: Bronikowska i in., 2021a) oraz 2) SSDS tworzące się w dnach zbiorników wodnych podczas depozycji dropstonów (artykuł nr 3: Pisarska-Jamroży i in., 2018; artykuł nr 2: Bronikowska i in., 2021b). Wybór ten podyktowany jest kilkoma 8 powodami. Po pierwsze, wybrane rodzaje SSDS zdają się mieć duże znaczenie w rekonstrukcji paleozdarzeń, a jednocześnie każdy z nich posiada znaczną reprezentację w literaturze i obserwacjach terenowych, co z kolei daje możliwość dobrej weryfikacji zastosowanych modeli numerycznych. Po drugie, stworzenie dwóch modeli obejmujących procesy zachodzące przy udziale wysokiej i niskiej energii, pozwala na zamknięcie klamrą warunków brzegowych dla powstawania struktur deformacyjnych. Rozprawa doktorska składa się z zestawu trzech recenzowanych artykułów naukowych opublikowanych w czasopismach znajdujących się na liście JCR. Pierwszy artykuł opisuje zastosowanie modelu numerycznego w odtwarzaniu SSDS indukowanych sejsmicznie (występujących w sejsmitach) oraz weryfikuje wyniki modelu z obserwacjami terenowymi (Bronikowska i in., 2021a). Drugi artykuł przedstawia model numeryczny odnoszący się do depozycji dropstonów (Bronikowska i in., 2021b), dla którego preludium stanowiło opisanie depozycji dropstonów i dumpstonów w osadach plejstoceńskiego jeziora przylodowcowego na wyspie Rugia w NE Niemczech (trzeci artykuł: Pisarska-Jamroży i in., 2018). Oba zaprezentowane modele (Bronikowska i in., 2021a, b) stanowią pierwsze na świecie opisy numeryczne tych dwóch procesów, mając jednocześnie potencjał do dalszego rozwoju, uszczegóławiania oraz dalszej weryfikacji. Autorka niniejszej rozprawy stworzyła, opisała, zweryfikowała, a także nadała potencjał predykcyjny dwóm nowym modelom numerycznym odnoszącym się do struktur deformacyjnych w plejstoceńskich osadach glacigenicznych. Jej wkład w powstanie artykułów nr 1 oraz 2 jest wiodący i stanowi 85%. Zakres prac obejmował przeprowadzenie symulacji numerycznych, napisanie jednego z użytych programów (w języku C), opisanie uzyskanych wyników, odniesienie ich do obserwacji terenowych, wskazanie możliwych zastosowań, wskazanie błędów modeli oraz napisanie znacznej części tekstu artykułów. Współautorzy artykułów dostarczyli cennych danych terenowych, dzięki którym możliwa była weryfikacja modeli, napisali części artykułów odnoszące się do obserwacji terenowych a także znacząco pomogli w tworzeniu grafik oraz redagowaniu wszystkich części tekstu. W związku z tym, że specjalnością autorki niniejszej rozprawy jest modelowanie numeryczne, jej wkład w artykuł nr 3 nie jest wiodący (20%) i polegał na udziale w badaniach terenowych i opracowywaniu wyników, a także na pisaniu i redagowaniu tekstu. Oświadczenia współautorów artykułów nr 1-3, włączonych w niniejszą dysertacje, znajdują się na końcu niniejszego streszczenia. 9 Hipotezy badawcze rozprawy doktorskiej A. Model numeryczny powstawania indukowanych sejsmicznie SSDS, bazujący na dyskretnych odcinkach fali sejsmicznej oraz wywoływanych przez nią ciśnieniach pionowych, jest w stanie odtworzyć artefaktyczne SSDS występujące w sejsmitach (znane z obserwacji terenowych). B. Powstawanie sejsmitów jest związane głównie z pionową składową prędkości fali sejsmicznej S, przez co wielkość, geometria oraz rozmieszczenie przestrzenne obserwowanych/ modelowanych SSDS zależeć będzie od prędkości tych fal, czyli odległości od epicentrum oraz magnitudy trzęsienia ziemi oraz od właściwości materiałowych osadu, w którym występują sejsmity.. C. Rekonstrukcja głębokości wody w paleozbiorniku na podstawie położenia dropstonów w osadzie jest możliwa jedynie przy użyciu dokładnych danych terenowych, przy czym rekonstrukcja ta będzie zawierać błędy odwrotnie proporcjonalne do liczby obserwowanych dropstonów w taki sposób, że większa ich liczba prowadzić będzie do coraz dokładniejszych rekonstrukcji. D. Istnieje pewna granica głębokości wody, od której ziarno poruszać się będzie spadkiem swobodnym. W zbiornikach głębszych (powyżej tej głębokości granicznej), nie może być zrekonstruowana głębokości zbiornika. E. Średnice, a co za tym idzie, masy dropstonów mają kluczowe znaczenie dla ewentualnej rekonstrukcji głębokości wody w zbiorniku. Im większa masa, tym większe prawdopodobieństwo, że ziarno osiągnie dno z prędkością pozwalającą zrekonstruować głębokość zbiornika. Cele badawcze niniejszej rozprawy A. Stworzenie modelu numerycznego powstawania struktur deformacyjnych związanych z aktywnością sejsmiczną, w tym: stworzenie metod pozwalających ominąć bariery numeryczne występujące powszechnie w tego typu symulacjach, walidacja modelu z obserwacjami terenowymi oraz wskazanie błędów modelu oraz jego zastosowań. B. Stworzenie modelu numerycznego depozycji dropstonów w zbiornikach wodnych, w tym dobór odpowiednich metod numerycznych, weryfikacja modelu z obserwacjami terenowymi oraz wskazanie potencjału predykcyjnego modelu. 10 2. METODY BADAWCZE Metody sedymentologiczne. Metody sedymentologiczne (analiza uziarnienia, litofacjalna, pomiary orientacji dłuższych osi ziaren), które zostały zastosowane w niniejszej dysertacji posłużyły m.in. do weryfikacji modeli numerycznych. W przypadku SSDS indukowanych sejsmicznie wyniki obserwacji terenowych zaprezentowano w artykule nr 1, natomiast w przypadku SSDS towarzyszących depozycji dropstonów – w artykule nr 3 oraz nr 2. Metody numeryczne. Metody numeryczne zastosowane w niniejszej rozprawie doktorskiej podzielono na dwa podrozdziały dotyczące (1) modelu powstawania struktur deformacyjnych indukowanych sejsmicznie w osadach nieskonsolidowanych (artykuł nr 1) oraz (2) modelu depozycji dropstonów w zbiornikach wodnych w osadach nieskonsolidowanych (artykuł nr 2). Mimo, że oba modele numeryczne mają wiele cech wspólnych, jak na przykład wykorzystanie programu iSALE2D w celu wykonania symulacji i obliczeń a także użycie podobnych cech materiałowych dla artefaktycznych osadów numerycznych, zachodzą między nimi znaczące różnice. Modele odtwarzają procesy zachodzące przy udziale (1) wysokiej i (2) niskiej energii, cechują się innymi błędami numerycznymi, ich kryteria walidacji są odmienne a także różnią się typami wykonanych symulacji. W przypadku opisu numerycznego depozycji dropstonów, autorka niniejszej dysertacji, napisała program w języku C, całkujący numerycznie ruch ziaren w wodzie.  Model rozwoju struktur deformacyjnych indukowanych aktywnością sejsmiczną. Modelowanie numeryczne SSDS, powstających pod wpływem propagacji fal sejsmicznych, jest skomplikowane koncepcyjnie z wielu powodów, które można podzielić na dwie zasadnicze grupy: problemy obliczeniowe oraz problemy obserwacyjne. Problemy związane z obliczeniami A. Znaczna odległość występowania sejsmitów od epicentrum trzęsienia ziemi (Galli, 2000) powoduje, że pełne symulacje wysokiej rozdzielczości, pozwalającej na śledzenie propagacji fal sejsmicznych oraz rozpoznanie pojawiających się SSDS (rozdzielczość rzędu kilku centymetrów), musiałyby być prowadzone na siatce obliczeniowej złożonej z setek tysięcy oczek. Czas kalkulacji dla takiego modelu oraz ilość produkowanych przez niego danych liczbowych stanowczo wykracza poza możliwości najszybszych komputerów. 11 B. Dotychczasowe modele numeryczne, odnoszące się do propagacji fal sejsmicznych w osadach, wykorzystują metody niepozwalające na obserwację sejsmitów. Modele te bazują na równaniu fali w niezaburzonym ośrodku (Peng i Wang, 2019, Li i in., 2020), co wyklucza pojawienie się SSDS, lub upraszczają symulacje w taki sposób, że ośrodek wraca do pierwotnego stanu zaraz po przejściu czoła fali, co uniemożliwia śledzenie zaburzeń (Jefeeris i Been, 2015; Boulanger i Ziotopoulou, 2017). Modele te, mimo że dobrze przewidują makroskopowe skutki trzęsień ziemi, nie nadają się do modelowania sejsmitów. C. Dotychczasowe modele skupiają się przede wszystkim na potencjale upłynnienia (Seed i Idriss, 1971; Vaid i Thomas, 1995; Andrus i Stoke, 1997; Youd i Idriss, 2001; Rahman i Lo, 2014; Rahman i in., 2020). Ich wyniki, mimo że są niezwykle cenne dla bezpieczeństwa na obszarach aktywnych sejsmicznie, nie zawierają informacji o powstających w wyniku uwodnienia i upłynnienia SSDS. Problemy obserwacyjne utrudniające stworzenie i walidację modelu A. Trudność w zlokalizowaniu epicentrum trzęsienia ziemi w przypadku dawnych zdarzeń, przez co zazwyczaj niemożliwe jest wskazanie punktu startowego symulacji. B. Procesy postdepozycyjne mogą znacząco wpłynąć na zmianę geometrii oraz rozciągłości przestrzennej sejsmitów. C. W przypadku dawnych zdarzeń sejsmicznych, właściwości osadów, w których powstawały SSDS mogą być jedynie szacowane. Model numeryczny odnoszący się do powstawania sejsmitów wymaga prowadzenia wielu symulacji próbnych w celu dopasowania wartości liczbowych dla konkretnych cech materiałowych osadów. Wszystkie te ograniczenia sprawiają, że mimo dużego zainteresowania SSDS indukowanymi sejsmicznie nie powstał do tej pory model numeryczny opisujący ich powstanie. Założenia i ograniczenia metodologiczne modelu Ze względu na wymienione wcześniej trudności obliczeniowe oraz obserwacyjne, założenia oraz ograniczenia stworzonego modelu numerycznego powstawania sejsmitów zawierają wiele punktów, które należy mieć na uwadze przy korzystaniu z proponowanego rozwiązania. A. Właściwości osadów, w tym wartość naprężenia ścinającego, a także prędkość wertykalna fali sejsmicznej S (odpowiedzialnej za ciśnienie powodujące uwodnienie i upłynnienie) są znane i stanowią dane wejściowe dla symulacji. Symulowany materiał odpowiada suchemu i mokremu piaskowi, zaś wartość prędkości skierowanej w dół waha się 12 pomiędzy 1,6 i 2,6 ms -1 . Przedział ten obejmuje typowe prędkości wertykalne fal sejsmicznych typu S w odległości kilkunastu/kilkudziesięciu kilometrów od epicentrum. Założenie to jest z pewnością prawomocne na pewnych odcinkach drogi pokonywanej przez propagującą falę, niezależnie od położenia epicentrum trzęsienia ziemi. Przyjęcie znanych wartości parametrów, mających wpływ na geometrię oraz rozmieszczenie przestrzenne SSDS, pozwoliło uniknąć problemów związanych z niewiadomym położeniem epicentrum czy magnitudą trzęsienia ziemi. Pozwoliło też wyeliminować problem dużej siatki obliczeniowej i błędów numerycznych wynikających ze skomplikowania modelu. B. Ławice osadów są jednorodne (tj. masywne), występują naprzemiennie i różnią się jedynie gęstością oraz wartością naprężeń ścinających, przy czym różnice te są niewielkie. Założenie różnic pomiędzy osadami w ławicach jest konieczne dla zaistnienia dyspersji fali i powstania SSDS. C. Porowatość osadu w prowadzonych symulacjach wynosi odpowiednio 15, 20 i 25%, co odpowiada zakresowi porowatości w piaszczystych i piaszczysto-mułowych osadach. D. Prędkość wertykalna fali sejsmicznej S jest stała na niewielkim odcinku drogi (rzędu dziesiętnych części metrów), co pozwala na modelowanie dwuwymiarowe oraz uniknięcie konieczności obliczeń prędkości fali na całej jej długości, obciążonych dużymi błędami numerycznymi. Takie założenie jest również konieczne w celu uniknięcia problemu znacznej odległości sejsmitów od epicentrum i eliminuje niezwykle skomplikowane numerycznie symulacje propagacji fali w nieskonsolidowanym podłożu. Ograniczenia metodologiczne dla zastosowania modelu Ograniczenia modelu wynikają z braku rozwiązań numerycznych oraz z przyjętych założeń. A. Brak możliwości symulacji powstawania SSDS związanych z częściową separacją wody. Wynika to z architektury użytego oprogramowania, które pozwala na symulacje zachowania nawodnionego osadu pod wpływem wysokiego ciśnienia jedynie poprzez „dodanie wody” do analitycznego równania stanu używanego jako model osadów. W związku z tym, ilość wody w symulacji pozostaje stała od początku do końca. Ograniczenie to nie jest znaczącą wadą proponowanego rozwiązania, bowiem woda zawsze niesie ze sobą osad, stając się gęstą zawiesiną, której dynamikę można porównać do dynamiki uwodnionego piasku. B. Niewielka rozciągłość wertykalna modelu (rzędu metrów) wynikająca z przyjęcia stałej prędkości wertykalnej fali sejsmicznej typu S na jej krótkim odcinku. Ograniczenie to można ominąć przez przeprowadzenie wielu symulacji dla prędkości niewiele różniących się od 13 siebie, a następnie ich wertykalne złożenie. Fale sejsmiczne podczas propagacji w nieskonsolidowanym osadzie wraz z odległością od epicentrum ulegają spowolnieniu, przez co ich prędkość maleje w kierunku przeciwnym do epicentrum. C. Symulowane ławice zawierają artefaktyczny masywny (jednorodny) osad drobnoziarnisty tj. piaszczyste czy piaszczysto-pylaste przez co nie dochodzi do dyspersji fali sejsmicznej wewnątrz ławic a jedynie na granicach, zróżnicowanych gęstościowo, ławic. W związku z tym, proponowane rozwiązanie nie nadaje się do osadów zawierających wyraźnie większe ziarna czy ziarna znacznie zróżnicowane pod względem frakcji (np. żwir piaszczysty). D. W modelu nie uwzględniono odprężeń osadu po przejściu fal sejsmicznych, dlatego uzyskane wyniki dotyczące kompakcji osadu powinny być traktowane ostrożnie (por. Fig. 1 i 2 w artykule nr 1). Przeprowadzone symulacje Symulacje, wykonane w ramach prezentowanego modelu numerycznego, prowadzone były w wirtualnych tubach o głębokości 12 metrów oraz szerokości równej 0,6 metra. Tuby zostały wypełnione materiałem o właściwościach suchego i nawodnionego piasku, w którym zawartość wody wynosiła 25%. W modelu wykorzystano trzy wartości porowatości osadu: 15, 20 oraz 25% oraz przyjęto wartości prędkości wertykalnej fali sejsmicznej typu S między 1,6 a 2,6 ms -1 . Rozdzielczość symulacji dobrana została jako optymalna zarówno dla szybkości obliczeń, generowanych błędów numerycznych oraz dokładności modelu i wynosiła 3 centymetry. Jako początek symulacji obrano moment, w którym ciśnienie związane z propagującą falą zaczyna przenikać w głąb osadu, zaś jako koniec eksperymentu numerycznego uznano pierwsze odbicie fali od dna wirtualnej tuby. Zakończenie symulacji w tym momencie podyktowane było dwoma głównymi powodami. Pierwszy z nich, to brak rzeczywistego odpowiednika odbicia fali sejsmicznej na określonej głębokości, bowiem w rzeczywistych trzęsieniach ziemi, ciśnienie jest dystrybuowane w kierunku pionowym tak długo, aż fala nie ulegnie całkowitemu wygaszeniu czy dyspersji. Drugi powód to olbrzymie błędy numeryczne powstające podczas odbicia ciśnienia od wirtualnych ścian tuby. Podobne, choć mniejsze błędy, można zauważyć w wynikach modelu (por. Fig. 1 w artykule nr 1). Do symulacji użyto oprogramowania iSALE2D (Wünnemann i in., 2006). Wybór ten podyktowany był architekturą programu pozwalającą na symulacje propagacji fali o prędkości przekraczającej prędkość dźwięku, w wąskich wirtualnych tubach. ISALE2D umożliwia 14 obliczenia wysokiej rozdzielczości, rzędu kilku centymetrów, koniecznej w modelowaniu SSDS. Program iSALE2D, bazujący na algorytmie hydro-kodowym (Amsden i in., 2006), wykorzystuje wirtualną siatkę wypełnioną materiałem (=osadem), na której węzłach obliczane są prędkości, położenia oraz inne zmienne charakteryzujące osad znajdujący się w otoczonych węzłami oczkach siatki. Takie rozwiązania są powszechnie stosowane do symulacji zachowań płynów oraz zachowujących się jak płyny substancji, ponieważ pozwalają one na poznanie cząstkowych zachowań osadu, nie traktując go jako jedną masę (jak na przykład podczas dwuwymiarowego całkowania numerycznego). ISALE2D bazuje na równaniach Naviera-Stokesa adresujących zasadę zachowania pędu w dynamicznym płynie oraz zawiera modele elastyczności, plastyczności i wytrzymałości wraz z równaniami stanu dla większości materiałów występujących powszechnie na ziemi (Collins i Wünnemann, 2004; Wünnemann i in. 2006). Program ten, stworzony pierwotnie do symulacji zderzeń obiektów kosmicznych z planetami (co niezmiennie stanowi jego najczęstsze wykorzystanie), został wielokrotnie zwalidowany z danymi obserwacyjnymi (Bronikowska i in., 2017), eksperymentalnymi (Davison i in., 2011) oraz innymi hydro-kodami (Pierazzo i in., 2008), co sprawia, że wykonane za jego pomocą symulacje należy traktować jako wiarygodne.  Model depozycji dropstonów i rozwoju struktur deformacyjnych wokół dropstonów Założenia metodologiczne A. Kulisty kształt deponowanego dropstonu. Założenie to znacznie uprościło i przyspieszyło prowadzone symulacje i nie miało znaczącego wpływu na otrzymane wyniki. B. Zawężenie działających sił do oporu ośrodka, siły wyporu oraz grawitacji, bez uwzględnienia pływów, falowania i innych czynników mogących nadać prędkość horyzontalną ziarna. Założenie to wynika przede wszystkim z zaniedbywalnego wpływu tych czynników na pionowe ciśnienie (wywołane prędkością wertykalną) wywierane na osady dna, a co za tym idzie, na powstające SSDS. Uwzględnienie tych sił wiązać by się mogło z wprowadzeniem do modelu kolejnych niewiadomych, co uczyniłoby model zarówno bardziej skomplikowanym, jak też mniej dokładnym. C. Punktem startowym modelu jest powierzchnia zbiornika wodnego, zaś początkowa wartość prędkości ziarna wynosi 0 m/s. D. Użycie ziaren kwarcowych jako materiału dna najlepiej oddaje mechaniczne zachowanie osadów jeziornych/morskich. 15 E. Założenie stałej temperatury oraz gęstości wody (do 10 metrów). Różnice temperatur i gęstości wody dla najgłębszych symulowanych zbiorników są niewielkie (stanowią ułamek procenta) i mogą być pominięte bez wpływu na otrzymane wyniki. Ograniczenia modelu (wynikają głównie z zastosowanych założeń) A. Model nie jest przystosowany do symulacji depozycji dropstonów w głębokich jeziorach/morzach, w których prędkość opadania ziarna przechodzi w spadek swobodny, co sprawia, że błędy numeryczne oraz te, wynikające z braku uwzględnienia prądów i pływów, rosną wraz z głębokością wody. B. Model pozwala rekonstruować głębokość zbiornika z pewnymi błędami, jednak tylko w sytuacji, gdy dane obserwacyjne dotyczą przynajmniej trzech ziaren wraz z ich pierwotną głębokością zakopania w osadzie. Wynika to z konieczności wyznaczenia funkcji właściwości materiałowych osadów dna (por. Fig. 4 w artykule nr 2), pozwalającej na określenie jaka część energii zostanie zaabsorbowana przez osad, a jaka wytworzy deformacje w dnie. Stworzony model depozycji dropstonów składa się z dwóch części. Pierwszą z nich stanowi całkowanie numeryczne równań ruchu w gęstym ośrodku, odpowiadający sytuacji opadania ziarna w wodzie. Drugą część stanowią symulacje reakcji osadów dna na, obliczoną w pierwszej części, prędkość ziarna. Z uwagi na mnogość sił działających jednocześnie w naturalnym środowisku, jego częściowe nieuporządkowanie oraz niewiadomą dotyczącą wszystkich procesów, modele numeryczne są w stanie jedynie oddawać sytuacje uproszczone, lub idealne. Prędkości uderzenia dropstonu w osady dna W celu obliczenia prędkości uderzenia dropstonu w osady dna napisano program w języku C, wykonujący całkowanie numeryczne Newtonowskich równań ruchu w gęstym ośrodku. Założono, że działające siły to: siła oporu ośrodka (Fd), siła wyporu (Fb) oraz grawitacja (Fg). W związku z tym, biorąc pod uwagę drugą zasadę dynamiki Newtona oraz zerową prędkość początkową, przyspieszenie ziarna w wodzie można opisać jako: 𝑎 = 𝐹𝑑+𝐹𝑏+𝐹𝑔 𝑚 , gdzie Fd, b, g to wymienione wcześniej siły, przy czym: 𝐹𝑑 = −𝑣𝑧 ⋅ 𝑣𝑡𝑜𝑡 ⋅ 𝜌𝑤 ⋅ 𝑠𝑐 ⋅ 𝐶𝐷 , 𝐹𝑏 = 𝜌𝑤⋅𝑔⋅𝑚 𝜌𝑐 , 𝐹𝑔 = −𝑚𝑔 16 gdzie: vz to prędkość wertykalna ziarna, vtot jego prędkość całkowita, ρw oraz ρc oznaczają odpowiednio gęstość wody oraz opadającego dropstonu, sc to powierzchnia ziarna (sfery o określonym promieniu, CD jest stałym współczynnikiem tarcia, g oznacza stałą grawitacji, przy czym jej ujemna wartość wynika z wertykalnego skierowania w dół, natomiast m to masa ziarna, obliczaną za pomocą wzoru na masę kuli o określonym promieniu (r) i gęstości (ρ): 𝑚 = 4 3 𝜋𝑟3𝜌. Przekształcając powyższe wzory, wyprowadzono następujące całki ruchu: 𝜕𝑠𝑦 𝜕𝑡 = 𝑣𝑦, 𝜕𝑣𝑦 𝜕𝑡 = 𝑎𝑦 = −𝑔 − 𝑣𝑣⋅𝑣𝑡𝑜𝑡⋅𝜌𝑤⋅𝐶𝑠⋅𝐷𝑐+ 𝜌𝑤⋅𝑔⋅𝑚 𝜌𝑐 𝑚 , oznaczające, że pochodną drogi pionowej po czasie jest prędkość wertykalna, natomiast pochodną prędkości po czasie jest opisane wcześniej przyspieszenie (co stanowi podstawowe prawa fizyki Newtonowskiej). Powyższe równania przecałkowano numerycznie wykorzystując napisany w języku C program oraz standardowy integrator numeryczny rkf45 (Shampine i Watts, 1976), bazujący na metodzie Runge-Kutta-Fehlberg z krokiem czasowym równym 0,1 sekundy. Taki krok czasowy uznano za najbardziej optymalny pod względem zarówno szybkości obliczeń, jak i błędów numerycznych wynoszących około 1%. Obliczenia przeprowadzono dla głębokości od 2 do 25 metrów. Po przecałkowaniu numerycznym drogi i prędkości ziarna w wodzie, uzyskano prędkość końcową deponowanego w osadzie dropstona. Prędkość ta została następnie użyta jako zmienna wejściowa do symulacji „odpowiedzi osadu” na ciśnienie wywołane energią opadającego ziarna. Reakcja osadów dna na ciśnienie wywołane prędkością końcową ziarna Aby zbadać reakcję osadów dna na ciśnienie wywołane spadkiem ziarna, użyto programu iSALE2D (Wünnemann i in., 2006). Dane wejściowe, potrzebne do symulacji przy użyciu iSALE'a, to prędkość oraz średnica ziarna, a także właściwości materiałowe podłoża i litologiczne dropstonu. Jak wspomniano, prędkości wejściowe dla prowadzonych symulacji obliczone zostały w pierwszym kroku, natomiast przyjęte średnice wynosiły między 0,1 a 1,4 metra. Gęstość ziarna ustalono jako wartość typową dla granitu, zaś tabela zawierająca wykaz wartości użytych w modelu materiału podłoża znajduje się w załączonym artykule nr 2. 17 W ramach symulacji próbnych ustalono rozdzielczość modelu, wynoszącą 20 CPPR (ang. cells per projectile radius), co oznacza, że na odcinku równym promieniowi ziarna znajdowało się 20 oczek siatki. Taka rozdzielczość nie generowała znaczących błędów numerycznych oraz mieściła się w rozsądnym czasie trwania obliczeń (por. Fig. 1 w artykule nr 2). Następnie przeprowadzono serię symulacji dla każdej średnicy ziarna oraz głębokości wody z przyjętych przedziałów. 3. ZARYS TREŚCI ARTYKUŁÓW Artykuł nr 1: Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021. First attempt to model numerically seismically-induced soft-sediment deformation structures – a comparison with field examples. Geological Quarterly 65, 60. W pierwszym artykule, wchodzącym w skład niniejszej rozprawy doktorskiej, zaprezentowano wstępny model numeryczny powstawania struktur deformacyjnych indukowanych sejsmicznie wraz z jego walidacją z obserwacjami terenowymi. Artykuł ten skupia się głównie na nowej metodzie symulacji procesu formowania się sejsmitów oraz możliwościach nowego podejścia metodologicznego. W związku z tym, w artykule odniesiono się do dotychczasowego stanu badań numerycznych adresujących procesy odpowiedzialne za powstawanie indukowanych sejsmicznie SSDS, a także wskazano na złożoność problemu i dotychczasowy brak dostępnych rozwiązań. Następnie, zaproponowano nowe podejście, polegające na użyciu w hydro-kodowych symulacjach składowej wertykalnej fali sejsmicznej typu S. W artykule zaprezentowano wyniki dla prędkości wertykalnej wynoszącej między 1,6 a 2,6 ms -1 oraz osadów o porowatościach odpowiednio 15, 20 oraz 25%. Otrzymane w modelu artefaktyczne SSDS porównano z obserwowanymi w terenie SSDS, wskazując że są one niemal identyczne, jak w sejsmitach. Na końcu, wyciągnięto odpowiednie wnioski dotyczące wpływu poszczególnych parametrów modelu na geometrię powstałych SSDS. Artykuł nr 2: Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021. Dropstones deposition – results of numerical modelling of deformation structures, and implications for the reconstruction of the water depth in shallow lacustrine and marine successions. Journal of Sedimentary Research 91, 507-519. W drugim z artykułów przedstawiono pierwszy na świecie model numeryczny opisujący 18 proces depozycji dropstonów w zbiornikach wodnych oraz możliwości zastosowania modelu w rekonstrukcjach głębokości zbiorników wodnych. Zaprezentowano możliwe scenariusze depozycji ziaren o średnicach między 0,2 a 1 metr w osadach o różnych parametrach materiałowych, odpowiadających niskiej, średniej oraz wysokiej wytrzymałości. Symulowane głębokości wody wynosiły odpowiednio 2, 3, 4, 5 oraz 10 metrów. Otrzymane wyniki porównano z danymi terenowymi, co zapewniło walidację modelu, a także pozwoliło na wskazanie jego potencjału predykcyjnego. Na koniec, przedstawiono wyniki oraz wnioski zawierające zarówno opis procesu depozycji dropstonów w osadach płytkich zbiorników wodnych, jak i algorytm postępowania w wykorzystaniu modelu w interpretacji danych terenowych. Artykuł nr 3: Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., Bronikowska, M., 2018. Dumpstones and dropstones as records of overturning ice rafts in a Weichselian proglacial lake (Rügen Island, NE Germany). Geological Quarterly 62, 917-924. W trzecim artykule, wchodzącym w skład niniejszej dysertacji, dokonano obserwacji i opisu sedymentologicznego dropstonów (oraz dumpstonów) znajdujących się w plejstoceńskich osadach glacigenicznych na wyspie Rugia w NE Niemczech. Odtworzono, opisano i zinterpretowano widoczną sukcesję osadów (por. Fig 2 w artykule nr 3), z uwzględnieniem paleośrodowiska oraz zachodzących w nim procesów, szczególnie podczas depozycji dropstonów. 4. WYNIKI W odniesieniu do wymienionych, w pierwszej części streszczenia, celów niniejszej rozprawy doktorskiej, jej wynikami są dwa nowe modele numeryczne związane z powstawaniem struktur deformacyjnych w plejstoceńskich osadach glacigenicznych. Model powstawania struktur deformacyjnych wywołanych aktywnością sejsmiczną jest pierwszą na świecie próbą opisu numerycznego powstawania SSDS w sejsmitach. Stanowi on nie tyle kompletny model, ile wskazanie na możliwe rozwiązania problemów pojawiających się w symulacjach odnoszących się do warunków powstawania sejsmitów. Posiada on znaczny potencjał do dalszego rozwoju, a także pomaga w zrozumieniu mechanizmów odpowiedzialnych za geometrię oraz rozmieszczenie przestrzenne struktur deformacyjnych 19 indukowanych sejsmicznie. Pomimo znacznych uproszczeń, wielu założeń i ograniczeń modelu, jego zastosowanie umożliwiło wyciągnięcie wniosków dotyczących wpływu badanych parametrów, jak prędkość wertykalna fali sejsmicznej typu S i porowatość osadu, na powstające pod wpływem aktywności sejsmicznej SSDS. Model został także sprawdzony poprzez porównanie otrzymanych wyników symulacji z obserwowanymi w terenie SSDS występującymi w sejsmitach. Cel pierwszy pracy doktorskiej, jakim było stworzenie nowego modelu numerycznego, został osiągnięty. Szczegółowe wyniki odnoszące się do potencjału predykcyjnego modelu oraz jego zastosowań opisane zostały w artykule nr 1, natomiast płynące z modelu wnioski znajdują się w kolejnej części niniejszego streszczenia. Model powstawania struktur deformacyjnych związanych z depozycją dropstonów, którego stworzenie stanowiło drugi cel niniejszej dysertacji, stanowi pełny opis procesu opadania ziaren w kolumnie wody oraz „odpowiedzi” osadów dna na ciśnienie wywołane uderzeniem ziarna. Jak wspomniano, w rozdziale dotyczącym metod, model ten, jak każdy opis numeryczny, posiada swoje założenia oraz ograniczenia. Co ważne, z uwagi na samą charakterystykę fizyczną zjawiska opadania ziaren w gęstym ośrodku, rekonstrukcja głębokości wody w jeziorach/morzach może być jedynie stosowana dla płytkich zbiorników wodnych. Wynika to z założeń modelu, w którym nie uwzględnia się prądów dennych, mogących znacznie wpływać na proces depozycji dropstonów, a także z istnienia głębokości granicznej, poniżej której ziarna wytracają całą swoją prędkość i opadają spadkiem swobodnym („tracąc” tym samym informacje o przebytej drodze). Stworzony model posiada potencjał predykcyjny opisany szerzej w artykule nr 2, pozwala na wyciągnięcie wniosków dotyczących obserwowanych SSDS, związanych z depozycją dropstonów oraz, w niektórych przypadkach, na rekonstrukcję głębokości zbiornika wodnego. Porównanie wyników symulacji numerycznych z obserwacjami terenowymi (artykuł nr 3) wskazuje, że pomimo użytych uproszczeń i założeń, jest on dokładny i wiarygodny. 5. WNIOSKI Stworzone modele numeryczne można w prosty sposób odnieść do obserwowanych struktur deformacyjnych oraz na ich podstawie wyciągnąć wnioski dotyczące procesów ich powstawania. 20 Wnioski z symulacji i modelu numerycznego procesu powstawania SSDS związanych z aktywnością sejsmiczną: 1. W efekcie zastosowania uproszczenia, polegającego na użyciu w symulacjach wertykalnej składowej fali sejsmicznej typu S, otrzymano artefaktyczne SSDS niezwykle podobne do obserwowanych w sejsmitach. Na tej podstawie, można przypuszczać, że fala sejsmiczna typu S, a dokładniej wywoływane przez nią ciśnienie skierowane w dół, jest główną siłą odpowiedzialną za powstawanie SSDS związanych z aktywnością sejsmiczną. 2. Przeprowadzone symulacje wykazały silną zależność pomiędzy porowatością osadu, a geometrią i wielkością SSDS. Wzrost porowatości osadu powoduje wzrost wielkości SSDS oraz bardziej przypadkowe ich rozmieszczenie w ławicach. 3. Wyniki modelu pokazują, że zastosowanie różnych prędkości fal sejsmicznych typu S (w przedziale 1,6-2,6 km/s) ma mniejszy wpływ na zróżnicowanie geometrii powstających SSDS, niż właściwości materiałowe osadu. Wartość prędkości jest natomiast istotna dla głębokości występowania SSDS w osadach. Biorąc pod uwagę fakt, że podczas trzęsienia ziemi, prędkość rozchodzenia się fal sejsmicznych maleje wraz ze wzrostem odległości od epicentrum, wynik ten może znaleźć zastosowanie przy rekonstrukcji kierunku rozchodzenia się fal. 4. Z uwagi na silny związek głębokości występowania sejsmitów z prędkością pionową fali sejsmicznej typu S, ich obserwowane położenie przestrzenne może być powiązane z maksimami oraz minimami rozchodzących się fal. Wniosek ten wymaga dalszego zbadania. 5. Otrzymane wyniki są zgodne z dotychczasowymi obserwacjami terenowymi oraz badaniami struktur deformacyjnych wywołanych aktywnością sejsmiczną. Wnioski z modelu numerycznego opisującego proces powstawania struktur deformacyjnych związanych z depozycją dropstonów w dnie zbiorników wodnych: 1. Czynnikiem mającym największy wpływ na powstające podczas depozycji dropstonów struktury deformacyjne są właściwości osadów, w których deponowane są dropstony. Przed przystąpieniem do rekonstrukcji głębokości wody w paleozbiorniku, należy wyznaczyć funkcję odpowiadającą wpływowi osadów na głębokość zakopania dropstonów (por. Fig. 4 w artykule nr 2). Funkcja ta może być wyznaczona przez pomiar zakopania przynajmniej trzech dropstonów. 2. Istnieje głębokość graniczna zbiorników wodnych, dla której ziarna, po wytraceniu prędkości, opadają spadkiem swobodnym. Głębokość ta zależy od średnicy ziaren i jest tym 21 mniejsza im mniejsza jest średnica opadających ziaren. Istnienie tej granicy wynika bezpośrednio z dynamiki Newtonowskiej i sprawia, że głębokość może być zrekonstruowana jedynie dla płytkich zbiorników wodnych. 3. Pozostawione przez dropstony „ślady” w osadzie dna silnie zależą od ich średnicy, przy czym zależność ta wynika nie tylko z ich masy, ale również z większej prędkości opadania dużych dropstonów. Obserwacja SSDS, powstałych w osadach dna zbiorników wodnych, po depozycji dropstonów, może pomóc w rekonstrukcjach scenariuszy ich depozycji. Spis literatury Allen, J.R.L., 1982. Sedimentary structures: their character and physical basis. Developments in Sedimentology, 30B. Ambraseys, N., 1988. Engineering seismology. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 17, 1-105. Amsden, A., Ruppel, H., Hirt, C., 1980. SALE: A simplified ALE computer program for fluid flow at all speeds. Los Almos National Laboratories Report, LA-8095. Andrus, R.D., Stoke K.H., 1997. Liquefaction resistance based on shear wave velocity. National Center for Earthquake Engineering Research (Salt Lake City) Report, 0022. Anketell J.M., Cegła J., Dżułyński S., 1970. On the deformational structures in systems with reversed density gradients. Rocznik Polskiego Towarzystwa Geologicznego 40, 3-30. Boulanger, R., Ziotopoulou, K., 2017. PM4 sand version 3.1: a sand plasticity model for earthquake engineering applications. Report UC Davis Center for Geotechnical Modeling Report, UCD/CGM-17/01. Brodzikowski, K., Van Loon, A.J., 1991. Glacigenic Sediments: Amsterdam, Elsevier, Developments in Sedimentology 49, 664 p. Bronikowska, M., Artemieva, N. A., Wünnemann, K., 2017. Reconstruction of the Morasko meteoroid impact – Insight from numerical modeling. Meteoritics & Planetary Science 1-18. Campbell, C.S., 2003. Liquefaction and Fluidization. In: Middleton, G.V. (Ed.), Encyclopedia of sediments and sedimentary rocks. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 412–413. Collins, G.S., Melosh, H.J., Ivanov, B.A., 2004. Modeling damage and deformation in impact simulations. Meteoritics & Planetary Science 39, 217-231. Davison, T.M., Collins, G.S., Elbeshausen, D., Wünnemann, K., Kearley, A., 2011. Numerical modeling of oblique hypervelocity impacts on strong ductile targets. Meteoritics & Planetary Science 46, 1510-1524. Dowdeswell, J.A., Whittington, R.J., Jennings, A.E., Andrews, J.T., Mackensen, A., Marienfeld, P., 2000. An origin for laminated glacimarine sediments through sea-ice build-up and suppressed iceberg rafting: Sedimentology 47, 557-576. Dżułyński, S., 1996. Erosional and deformational structures in single sedimentary beds: A genetic commentary. Rocznik Polskiego Towarzystwa Geologicznego 66, 101-189. Dżułyński, S., Radomski, A., 1966. Experiments on bedding disturbances produced by the impact of heavy suspensions upon horizontal sedimentary layers. Bulletin de l 'Academie Polonaise des Sciences, Serie des Sciences Geologiques et Geographiques 14, 227-230. Fichman, M.E., Crespi, J.M., Getty, P.R., Bush, A.M., 2015. Retrodeformation of Carboniferous trace fossils from the Narragansett Basin, U.S.A., using raindrop imprints and bedding-cleavage intersection lineation as strain markers. Palaios 30, 574-588. Galli, P., 2000. New empirical relationships between magnitude and distance for liquefaction. Tectonophysics 324, 169-187. Gilbert, R., 1990. Rafting in glacimarine environments: Geological Society of London Special Publication 53, 105-120. Gradziński R., Kostecka A., Radomski A., Unrug R., 1986. Zarys sedymentologii. Wydawnictwo Geologiczne, Warszawa. Haarland, W.B., Herod, K.N., Krinsley, D.H., 1966. The definition and identification of tills and tillites. Earth- Science Reviews 2, 225-256. Hoffmann, P.F., Schrag, D.P., 2000. Snowball Earth. Scientific American 282, 68-75. 22 Hoffmann, G., Reicherter, K., 2012. Soft-sediment deformation of Late Pleistocene sediments along the south west ern coast of the Baltic Sea (NE Germany). International Journal of Earth Sciences 101, 351-363 Jeffeeris, M., Been, K., 2015. Soil Liquefaction – a Critical State Approach. CRC Press. Le Heron, D.P., 2015. The significance of ice-rafted debris in Sturtian glacial successions. Sedimentary Geology 322, 19-33. Li, C., Liu, J., Sun, Y., 2020. Optimal third-order sympletic integration modeling of seismic acoustic wave propagation. Bulletin of the Seismological Society of America 110, 754-762. Liszkowski J., 1975. Geologiczne modele rozwoju filtracyjnych deformacji gruntów w Polsce. Materiały Konferencyjne: Aktualne problemy geologii inżynierskiej IAEG, Warszawa, 133-151. Livingstone, S.J., Piotrowski, J.A., Bateman, M.D., Ely, J.C., 2015. Discriminating between subglacial and proglacial lake sediments: an example from the Danischer Wohld Peninsula, northern Germany. Quaternary Science Reviews 112, 86-108. Matsumoto, D.H., Naruse, S., Fujino, A., Surphawajruksakul, T., Jarupongsakul, N., Sakakura, M., Murayama, M., 2008. Truncated flame structures within a deposit of the Indian Ocean tsunami: Evidence of synsedimentary deformation, Sedimentology, 55, 1559–1570. Menzies, J., 2002. Modern and Past Glacial Environments: Elsevier, 576 p. Moretti, M., 2000. Soft-sediment deformation structures interpreted as seismites in middle-late Pleistocene aeolian deposits (Apulian foreland, southern Italy). Sedimentary Geology 135, 167-179. Odonne, F., Callot, P., Debroas, E.-J., Sempere, T. Hoareau, G., Maillard, A., 2011. Soft-sediment deformation from submarine sliding: Favourable conditions and triggering mechanisms in examples from the Eocene Sobrarbe delta (Ainsa, Spanish Pyrenees) and the mid-Cretaceous Ayabacas Formation (Andes of Peru). Sedimentary Geology 235, 234-248. Owen, G., Moretti, M., 2011. Identifying triggers for liquefaction-induced soft-sediment deformation in sands. Sedimentary Geology 235, 141-147. Peng, P., Wang, L., 2019. 3DMRT: a computer package for 3D model-based seismic wave propagation. Seismological Research Letters 90, 2039-2045. Pierazzo, E., Artemieva, N., Asphaug, N., Baldwin, E., Cazamias, E.C., Coker, R., Collins, G.S., Crawford, D.A., Davison, T., Elbeshauen, D., Holsapple, K.A., Housen, K.R., Korycansky, D.G., Wünnemann, K., 2008. Validation of numerical codes for impact and explosion cratering: Impacts on strengthless and metal targets. Meteoritics & Planetary Science 43, 1917-1938. Pisarska-Jamroży, M., Belzyt, S., Bitinas, A., Jusienå, A., Woronko, B., 2019. Seismic shocks, periglacial conditions and glacitectonics as causes of the deformation of a Pleistocene meandering river succession in central Lithuania. Baltica 32, 63-77. Pisarska-Jamroży, M., Belzyt, S., Börner, A., Hoffmann, G., Hüneke, H., Kenzler, M., Obst, K., Rother, H., Van Loon, A.J., 2018. Evidence from seismites for glacioisostatically induced crustal faulting in front of an advancing land-ice mass Rügen Island, SW Baltic Sea). Tectonophysics 745, 338-348. Rahman, M., Asce, M., Nguyen, H.B.K., Fourie, A.B., Kuhn, M.R., 2020. Critical state soil mechanics for cyclic liquefaction and postliquefaction behaviour: DEM study. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 147, 04020166. Rahman, M., Lo, S., 2014. Undrained behaviour of sand-fines mixtures and their state parameters. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 140, 04014036. Rossetti, D.F., 1999. Soft-sediment deformation structures in late Albian to Cenomanian deposits, Sao Luis Basin, northern Brasil: evidence for palaeoseismicity. Sedimentology 46, 1065-1081. Seed, H.B., Idris, I.M., 1971. Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential. Journal of Soil Mechanics and Foundations Division 97, 1249-1273. Seilacher, A., 1969. Fault-graded beds interpreted as seismites. Sedimentology 13, 15-159. Shampine, L.F., Watts, H.A., 1976. Practical solution of ordinary differential equations by Runge-Kutta methods. [Writing a high-quality code; description of RKF45, in FORTRAN for CDC 6600 computer]. United States: N. p., 1976. Web. Shanmugam, G., 2016. The seismite problem. Journal of Palaeogeography 5, 318-362. Thomas, G.S., Connell, R.J., 1985. Iceberg drop, dump, and grounding structures from Pleistocene glaciolacustrine sediments. Journal of Sedimentary Petrology 55, 243-249. Vaid, Y.P., Thomas, J., 1995. Liquefaction and postliquefaction behavior of sand. Journal of Geotechnical Engineering 121, 1321-1337. Van Loon, A.J., Pisarska-Jamroży, M., 2014. Sedimentological evidence of Pleistocene earthquakes in NW Poland induced by glacioisostatic rebound. Sedimentary Geology 300, 1-10. Van Loon, A.J., Pisarska-Jamroży, M., Woronko, B., 2020. Sedimentological distinction in glacigenic sediments between load casts induced by periglacial processes from those induced by seismic shocks. Geological Quarterly 64, 626-640. 23 Van Loon, A.J., Soms, J., Nartiss, M., Krievans, M., Pisarska-Jamroży, M., 2019. Sedimentological traces of ice- raft grounding in a Weichselian glacial lake near Dukuli (NE Latvia). Baltica 32, 170-181. Wünnemann, K., Colling, G.S., Melosh, H., 2006. A strain-based porosity model for use in hydrocode simulations of impacts and implications for transient crater growth in porous target. Icarus 180, 514-527. Youd, T.L., Idriss, I.M., 2001. Liquefaction resistance of soil: summary report from the 1996 NCEER and 1998 NCEER/NFS work - shop on evaluation of liquefaction resistance of soil. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 127, 1275-1285. 24 Summary of the PhD thesis by Małgorzata Bronikowska Numerical modeling of Pleistocene soft-sediment deformation structures in glacigenic sediments Modelowanie numeryczne plejstoceńskich struktur deformacyjnych w osadach glacigenicznych 1. INTRODUCTION Soft-sediment deformation structures (SSDS) have been an enduring subject of research by geologists and geomorphologists and a constant source of fascination (Dżułyński and Radomski, 1966; Anketell et al., 1970; Liszkowski, 1975; Dżułyński, 1996; Shanmugan, 2016). Nevertheless, although 150 types of SSDS have been described, no coherent definition exists to account for the variations in original shape, arrangement or internal structure of the disturbance in sediments before their final litification (Gradziński et al., 1986). SSDS can arise during catastrophic (high-energy) events, such as sea landslides (Odonne et al., 2011), tsunami (Matsumoto et al., 2008) or earthquakes (Moretti, 2000; Pisarska-Jamroży et al., 2019), and as a result of low-energy processes, such as rainfall (Fichman et al., 2015) or the free fall of grains on the bottom of water reservoirs (Haarland et al., 1966; Menzies 2002; Pisarska-Jamroży et al., 2018). Regardless of the mechanism initiating the processes leading to the formation of SSDS, the very process of their generation and the relationship between the structural features of the SSDS and the lithology of the sediments in which they occur, or the forces acting on them, remain poorly understood. High-energy mechanisms initiating the emergence of SSDS. SSDS which are believed to be initiated by high-energy mechanisms, arise under the conditions of high pressure, and their formation is associated with the processes of fluidization and liquefaction of sediments (Allen, 1982), for example seismites generated during the earthquakes (Rosetti et al., 1999; Owen and Moretti, 2011; Van Loon et al., 2020). Seismites are internally-deformed layer containing SSDS generated by the propagation of seismic waves (Seilacher, 1969). The fluidization process, which doesn’t require high energy, can be linked with the fulfilling the 25 empty sediments pores by the water. The resulting fluidized sediments becomes plastic and highly viscous, which allows it to move under the influence of gravity, as observed during landslides (Allen, 1982). In contrast, sediment liquefaction requires the supply of much more energy to the system, and is observed during such catastrophic processes as earthquakes and meteorite impacts. Liquefaction occurs most often in sediments saturated with water (Campbell, 2003) and those that lack cohesiveness (Seed and Idriss, 1971); it is observed when the strength of the sediments is significantly reduced by the pressure caused by, for example, the passage of seismic waves. The pressure causes the grains to lose contact with each other, and thus to move smoothly (Vaid and Thomas, 1995; Youd and Idriss, 2001). Both the liquefaction and fluidization of sediments can cause serious damage to residential areas, particularly the destruction of residential buildings and other infrastructure. For this reason, studies of these processes have focused mainly on identifying the key material parameters predisposing the sediment to fluidization and liquefaction, and on creating functions that predict their occurrence (Andrus and Stoke, 1997; Rahman and Lo, 2014; Rahman et al., 2020). The existing models therefore focus more on the prediction of disasters (and the potential for sediment fluidization / liquefaction) than on the nature of the process itself or its participation in the formation of deformation structures. As such, our knowledge of seismites remains relatively poor. Previous observations indicate that they can occur during earthquakes with a magnitude of M> 5 (Ambraseys, 1988) and generally within forty kilometres from the epicentre (Galli, 2000). In general, SSDS induced by seismicity occur in well-sorted, fine-grained sandy sediments with a small content of smaller fractions, for example in lacustrine, marine or fluvial sediments (Hoffmann and Reicherter, 2012; Van Loon and Pisarska-Jamroży, 2014; Pisarska-Jamroży, et al., 2018). The commonly-accepted criteria for identifying seismites are not strict. They include: 1) horizontal continuity of internally-deformed layers, 2) vertical repeatability of the occurrence of deformed layer, 3) similarity between the geometry of the deformation structures present in internally-deformed layer and those observed during modern earthquakes, 4) change in complexity and frequency of SSDS with distance from the epicentre, 5) probability of earthquake occurrence (e.g. proximity to a current or past active fault). Many questions regarding the formation of SSDS remain unanswered. The influence of the material properties of the sediment on the geometry of seismically-induced SSDS, or the role of the physical parameters of an earthquake on the spatial distribution of SSDS in the 26 sediment is unknown. Filling this significant knowledge gap may foster a more accurate recognition of paleo seismites, a better understanding of their parameters and extent, and may characterise SSDS features that can be used in their identification. Low-energy mechanisms initiating the emergence of SSDS. SSDS formed under the influence of low energy input are generally associated with sinking or drifting processes, such as those formed during the deposition of dropstones, i.e. individual grains that are clearly larger than those forming the surrounding sediments (Haarland et al., 1996; Menzies, 2002). They are generally observed in well-sorted lacustrine and marine sediments, and their origin is mainly (but not only; cf. Pisarska-Jamroży et al., 2019) associated with the melting of grains from drifting icebergs (Hoffmann and Schrag, 2000). The accumulation of dropstones is referred to in the literature as IRD (ice-rafted debris, ice-rafted deposits) or dumpstones. The occurrence of dropstones has been described in numerous publications (Thomas and Connell, 1985; Gilbert, 1990; Brodzikowski and Van Loon, 1991; Le Heron, 2015; Pisarska- Jamroży et al., 2018) and they are believed to have significant potential in the reconstruction of lacustrine and marine deposition palaeoenvironments (Dowdeswell et al., 2000; Livingstone, 2015; Van Loon et al., 2019). Although dropstones and their accompanying deformation structures are relatively well understood, many questions still remain unanswered. For example, does any relationship exist between the footprint of the falling dropstones in the bottom sediment and the depth of the lake / sea? Is it possible to reconstruct the deposition process of a dropstone on the basis of its spatial position and the deformation structures formed around it; in addition, what are the possibilities and limitations of such reconstructions? This doctoral dissertation attempts to create and apply numerical models describing the processes of formation of two types of deformation structures in Pleistocene glacigenic sediments, and verify the results with field observations. These types of deformation structures are 1) SSDS occurring in seismitees, resulting from the propagation of seismic waves in unconsolidated sediments (paper no.1: Bronikowska et al., 2021a) and 2) SSDS formed in the bottom sediments during the deposition of dropstones (paper no. 3: Pisarska- Jamroży et al., 2018; paper no. 2: Bronikowska et al., 2021b). This choice is dictated by several reasons. Firstly, these types of SSDS seem to play an important role in the reconstruction of palaeoenvironments, and both are well represented in the literature and field observations, which in turn allows for a good verification of the numerical models. Secondly, the creation of two models, i.e. involving high and low-energy processes, allows the closure 27 of the boundary conditions for the formation of deformation structures. The doctoral dissertation consists of a set of three peer-reviewed scientific papers published in journals on the JCR list. The first paper describes the use of a numerical model in the reconstruction of seismically-induced SSDS (occurring in seismitees) and verifies the model results with field observations (Bronikowska et al., 2021a). The second paper presents a numerical model relating to the deposition of dropstones (Bronikowska et al., 2021b); the third paper is a description of the deposition of dropstones and dumpstones in the sediments of a Pleistocene glacial lake on the island of Rügen in NE Germany (third paper: Pisarska- Jamroży et al., 2018). Both presented models (Bronikowska et al., 2021a, b) are the first numerical descriptions of these two processes, and offer potential for further development, detailing and further verification. The author of this dissertation created, described, verified and also gave the predictive potential of two new numerical models relating to deformation structures in Pleistocene glacigenous sediments. She was the lead author for papers no. 1 and 2, and her contribution accounts for 85%. The scope of the work included performing numerical simulations, writing one of the programs used for the model (in C, language), describing the obtained results, relating them to field observations, indicating possible applications, indicating model errors and writing a significant part of the text of the papers. The co-authors of the papers provided valuable field data that made it possible to verify the models, wrote parts of the papers relating to field observations, and significantly helped in creating graphics and editing all parts of the text. As the author of this dissertation specializes in numerical modelling, she did not play a leading role in paper no. 3 (20%); her role consisted of participation in field research and elaboration of results, as well as in writing and editing the text. The statements of the co-authors of papers no. 1-3, included in this dissertation, can be found at the end of this dissertation summary. The Research Hypothesis of the Doctoral Dissertation Research hypotheses of the doctoral dissertation A. The numerical model of seismically-induced SSDS formation, based on discrete sections of a seismic wave and the vertical pressures they cause, is able to reproduce the artificial SSDS occurring in seismites (known from field observations). B. Seismites formation is mainly related to the vertical component of the S wave velocity; therefore, the size, geometry and spatial distribution of the observed / modelled 28 SSDS will depend on the velocity of these waves, i.e. the distance from the epicentre and the magnitude of the earthquake, and on the material properties of the sediment in which the seismites occur. C. Accurate field data is needed to reconstruct the water depth in the palaeoreservoir based on the location of the dropstones in the sediments; as this reconstruction will contain errors inversely proportional to the number of dropstones observed, higher numbers of dropstones will allow more accurate reconstructions. D. Below a certain depth of water, a grain will fall freely. Is not possible to reconstruct the water depth deeper than this limit. E. The diameters, and thus the masses of the dropstones, are of key importance when reconstructing the water depth in the water reservoirs. Heavier grains are more likely to reach the bottom with a velocity allowing the reconstruction of the paleo water depth. Research objectives of this dissertation A. The first aim is to create a numerical model of the formation of deformation structures induced by seismicity. This process includes creating methods to bypass the numerical barriers commonly found in this type of simulations, validating the models against the field observations, and identifying the errors and applications associated with the model. B. A second aim is to create a numerical model of dropstone deposition in lacustrine and marine sediments, including the selection of appropriate numerical methods, verification of the model with field observations and an indication of the predictive potential of the model. 2. RESEARCH METHODS Sedimentology methods. The studies presented in frame of this dissertation employed various sedimentological methods (grain size and lithofacial analysis, measurements of the orientation of longer grain axes) to verify the numerical models. The results of field observations regarding seismically-induced SSDS are presented in paper no. 1, and those associated with SSDS accompanying dropstones deposition in papers no. 3 and 2. Numerical methods The numerical methods used in this dissertation are divided into two sections, concerning (1) the seismically-induced SSDS formation model (paper no. 1) and 29 (2) the dropstone deposition model in bottom unconsolidated sediments (paper no. 2). Although both numerical models have many things in common, such as using iSALE2D to perform simulations and calculations, and employ similar material features for creating numerical artificial SSDS, they also have significant differences. The models reproduce the processes taking place with the participation of (1) high and (2) low energy; they demonstrate different numerical errors, use different validation criteria and require different types of simulations. To create a numerical description of dropstone deposition, the author of the dissertation wrote a program to numerically integrate the movement of grains in water in C language.  A model of the development of deformation structures induced by seismic activity For many reasons, the numerical modelling of SSDS generated by the propagation of seismic waves is conceptually complicated; however, these reasons can be divided into two main groups: computational problems and observational problems. Computational problems A. The considerable distance of seismic occurrence from the epicentre of the earthquake (Galli, 2000) means that full high-resolution simulations, allowing for the tracking of seismic wave propagation and the recognition of emerging SSDS (resolution of several centimetres), would require a computational grid composed of hundreds of thousands of elements. The calculation time for such a model and the amount of numerical data it produces are far beyond the capabilities of the fastest computers. B. The methods used by existing numerical models relating to the propagation of seismic waves in sediments do not allow for the observation of seismites. These models are based on functions describing a wave in an undisturbed medium (Peng and Wang, 2019, Li et al., 2020); this excludes the appearance of SSDS, or simplifies the simulations in such a way that the medium returns to its original state just after the wave front passes, which precludes the tracking of disturbences (Jefeeris and Been, 2015; Boulanger and Ziotopoulou, 2017). These models, although well suited for predicting the macroscopic effects of earthquakes, are not suitable for seismites modelling. C. Existing models focus primarily on the liquefaction potential (Seed and Idriss, 1971; Vaid and Thomas, 1995; Andrus and Stoke, 1997; Youd and Idriss, 2001; Rahman and Lo, 2014; Rahman et al., 2020). Although their results are extremely valuable for ensuring safety 30 in seismically-active areas, they do not provide information about SSDS formed as a result of fluidization and liquefaction. Observational problems complicating model creation and validation A. It is often impossible to identify the starting point of the simulation due to the difficulties in pointing out of the epicentre of a past earthquake B. In addition, post-deposition processes can significantly change the geometry and spatial extent of seismites. C. Due to the fact, that in the case of past seismic events, the properties of the sediments where SSDS were formed can only be estimated. The numerical model for seismites generation requires many trial simulations to match the numerical values for the specific material characteristics of the sediments. Due to all these limitations, despite the great interest in seismically-induced SSDS, no numerical models describing their formation currently exist. Assumptions and methodological limitations of the model Due to the mentioned computational and observational difficulties, the created numerical model of seismic formation is based on a number of assumptions and limitations that should be taken into account when using it. A. The sediment properties, including the value of the shear stress, as well as the vertical velocity of the seismic S wave (responsible for the fluidization and liquefaction processes) must be known, as these are used as an input data for the simulation. The simulated material corresponds to dry and wet sand and the downward velocity value varies between 1.6 and 2.6 ms-1. This range covers the typical vertical velocities of S-type seismic waves at a distance of several / several dozen kilometres from the epicentre. This assumption is certainly valid on certain sections in the path of the propagating wave, regardless of the location of the epicentre of the earthquake. By this way, problems associated with epicentre location or earthquake magnitude were avoided by adopting known values of the parameters influencing the geometry and spatial distribution of the SSDS. This process also eliminated the need for a large computational grid and the numerical errors resulting from the complexity of the model. B. The sediment layers are homogeneous (i.e. massive), alternate and differ only in density and shear stress, with these differences also being small. Differences between particular layers must be present to allow wave dispersion and the creation of SSDS. 31 C. The sediment porosity values used in the conducted simulations are 15, 20 and 25%, corresponding to the porosity range in sandy and sandy-silt sediments. D. The vertical velocity of the S wave is constant over a short distance (i.e. tenths of metres); this allows two-dimensional modelling to be performed and avoids the need to calculate the speed of the wave along its entire length, which is burdened with large numerical errors. This assumption is also necessary to avoid the problem posed by the significant distance of the seismites from the epicentre and to eliminate the need for extremely complicated numerical simulations of wave propagation in unconsolidated medium. Methodological limitations for the application of the model The limitations of the model concern the lack of existing numerical solutions and its assumptions. A. It is not possible to simulate the formation of SSDS related to partial water separation. This is due to the architecture of the software used, which simulates the behaviour of hydrated sediments under the high pressure only by "adding water" to the analytical equation of state used as the sediments (material) model. Therefore, in this case, the amount of water in the simulation remains constant from start to the end. This limitation is not a significant disadvantage to the proposed solution; as the water always carries sediment, acting as a thick suspension, its dynamics can be compared to those of hydrated sand. B. A small vertical extension of the model (in the order of metres) resulting from the assumption that the S-type seismic wave maintains a constant vertical velocity over its short section. This limitation can be overcome by running many simulations for closely-related speeds, and then assembling them vertically. When seismic waves propagate in an unconsolidated sediment away from the epicentre, they slow down: their velocity decreases in the direction opposite to the epicentre. C. The simulated sediments layer contain artificial massive (homogeneous) fine-grained sediment, i.e. sands or sandy-silt, which prevents seismic wave dispersion inside the layer, but only at their borders (due to the density differences). Therefore, the proposed solution is not suitable for sediments containing significantly larger grains or those which differ significantly in terms of fraction (e.g. sandy gravel). D. The model does not take into account the relaxation of the sediment after the passage of seismic waves; therefore, the obtained results concerning the compaction of the sediment should be treated with caution (see Fig. 1 and 2 in paper no.1). 32 Performed simulations The simulations performed within the presented numerical model were carried out in virtual tubes 12 metres deep and 0.6 metres wide. The tubes were filled with a material with the properties of dry and wet sand; the water content was 25%. Three values of sediment porosity were used in the model: 15, 20 and 25%, and the vertical velocity of the S wave ranged from 1.6 to 2.6 ms -1 . The resolution of the simulation was selected as 3 cm; this was optimal for the calculations speed, generated numerical errors and the accuracy of the model. The beginning of the simulation was defined as the moment when the pressure related to the propagating wave begins to penetrate deep into the sediment, and the end as when the first wave is reflected from the bottom of the virtual tube. This endpoint was chosen for two key reasons. The first reason is that in reality, there is no real equivalent to a reflection of a seismic wave at a certain depth, because in real earthquakes, the pressure is distributed vertically until the wave is completely extinct or dispersed. The second reason is that huge numerical errors occur when pressure is reflected from the virtual walls of the tube. Similar, although smaller, errors can be noticed in the model results (cf. Fig. 1, paper no. 1). The simulation was performed using iSALE2D software (Wünnemann et al., 2006). This software was chosen because its architecture allows simulations of wave propagation faster than the speed of sound in narrow virtual tubes. ISALE2D is able to perform the high resolution computations, i.e. in the order of a few centimetres, necessary for SSDS modelling. The iSALE2D program, based on a hydro-code algorithm (Amsden et al., 2006), uses a virtual mesh filled with material (= sediment); velocities, positions and other variables characterizing the sediment are calculated on the nodes surrounded the mesh elements. Such solutions are commonly used to simulate the behaviour of fluids and the fluid-like substances because they allow the partial behaviour of a sediments to be determined without treating it as a single mass (such as during two-dimensional numerical integration). ISALE2D is based on Navier-Stokes equations concerning the principle of conservation of momentum in a dynamic fluid; it also includes models of the elasticity, plasticity and strength of most common materials on earth, together with their equations of state (Collins and Wünnemann, 2004; Wünnemann et al. 2006). This program was originally designed to simulate collisions of space objects with planets (which is invariably its most frequent use), has been repeatedly validated against observations (Bronikowska et al., 2017), laboratory experiments (Davison et al., 2011) and other hydro-codes. (Pierazzo et al., 2008), which means that the simulations performed with it should be treated as reliable. 33  Model of dropstone deposition and the development of deformation structures around dropstones Methodological assumptions A. The deposited dropstone is a uniform sphere. This assumption significantly simplified and accelerated the simulations and had no significant impact on the obtained results. B. Narrowing the number of acting forces to the resistance of the medium, buoyancy and gravity; eliminating tides, undulations and other factors that may supply the grain horizontal velocity. This assumption was made because the latter factors have a negligible effect on the vertical pressure placed on the bottom sediments as a result of vertical velocity and thus on the resulting SSDS. Taking these forces into account could entail the introduction of further unknowns into the model, increasing its complexity and reducing its accuracy. C. The starting point of the model is the surface of the water reservoir, and the initial value of the grain velocity is 0 ms -1 . D. The use of quartz grains as the bottom material best reflects the mechanical behaviour of lacustrine / marine sediments. E. Assumption of constant temperature and water density up to 10 metres. The differences in temperature and water density for the deepest simulated reservoirs are small, constituting only a fraction of a percent, and hence can be ignored without affecting the obtained results. Model limitations (mainly due to the assumptions used) A. The model is not adapted to simulate the deposition of dropstones in deep lakes / seas; in such cases, the grain begins a free fall, and the numerical errors, and those resulting from the lack of consideration of currents and tides, increase with depth . B. The model allows the depth of the reservoir to be reconstructed with some errors, but only if the observational data includes at least three grains, as well as their original burial depth in the sediment. This is necessitated by the need to identify the function of the material properties of the bottom sediments (see Fig. 4, paper no. 2), which is used to determine the proportion of the energy that will be absorbed by the sediment and thus generate deformations in the bottom. The created dropstone deposition model consists of two parts. The first comprises the numerical integration of equations regarding motion in a dense medium; this corresponds to 34 the situation of a grain falling through water. The second part simulates the reaction of the bottom sediments to the grain impacting at the velocity calculated in the first part. Due to the multitude of forces acting simultaneously in the natural environment, its state of partial disorder and the unknowns regarding all processes, numerical models are only able to reflect simplified or ideal situations. The velocity of the dropstone impacting the bottom sediments In order to calculate the velocity of the dropstone hitting the bottom sediments, a program was written in C; its aim is to perform numerical integration of the Newtonian equations of motion in a dense medium. It was assumed that the acting forces comprised the resistance force of the medium (Fd), the buoyancy force (Fb) and the gravity (Fg). Therefore, based on Newton's second law of motion and assuming zero initial velocity, the acceleration of the grain in water can be described as: 𝑎 = 𝐹𝑑+𝐹𝑏+𝐹𝑔 𝑚 , where Fd, b, g are the forces given above, where: 𝐹𝑑 = −𝑣𝑧 ⋅ 𝑣𝑡𝑜𝑡 ⋅ 𝜌𝑤 ⋅ 𝑠𝑐 ⋅ 𝐶𝐷 , 𝐹𝑏 = 𝜌𝑤⋅𝑔⋅𝑚 𝜌𝑐 , 𝐹𝑔 = −𝑚𝑔 where: vz is the vertical velocity of the grain, vtot its total velocity, ρw and ρc are the density of water and falling dropstone (respectively), sc is the grain surface (spheres with a given radius), CD is the constant coefficient of friction, g is the gravity constant (a negative value indicates a vertical orientation downward); m is the mass of the grain, calculated based on the formula for the mass of a sphere with a given radius (r) and density (ρ): 𝑚 = 4 3 𝜋𝑟3𝜌. By transforming the above formulas, the following integrals of motion were derived: 𝜕𝑠𝑦 𝜕𝑡 = 𝑣𝑦, 𝜕𝑣𝑦 𝜕𝑡 = 𝑎𝑦 = −𝑔 − 𝑣𝑣⋅𝑣𝑡𝑜𝑡⋅𝜌𝑤⋅𝐶𝑠⋅𝐷𝑐+ 𝜌𝑤⋅𝑔⋅𝑚 𝜌𝑐 𝑚 , indicating that the derivative of the vertical path in time is the vertical velocity, while the derivative of the velocity in time is the acceleration described earlier (which is the basic law of Newtonian physics). The above equations were numerically integrated using the C program and the standard rkf45 numerical integrator (Shampine and Watts, 1976), based on the Runge- Kutta-Fehlberg method with a time step of 0.1 seconds. This time step was found offer optimal computational speed, with numerical errors of around 1%. The calculations were 35 made for the depth from 2 to 25 metres. After numerical integration of the grain path and velocity in water, the final velocity of the impacting dropstone was obtained. This velocity was then used as an input variable to simulate the "sediments response" to the pressure caused by the energy of the falling grain. The reaction of the bottom sediments to the pressure caused by final velocity of the grain The reaction of the bottom sediments to the pressure caused by the impact of the falling grain was calculated using the iSALE2D program (Wünnemann et al., 2006) . The simulation with iSALE required the speed and diameter of the grain to be input, as well as the material properties of the substrate and the lithological properties of the dropstone. As mentioned, the input velocities for the simulations were calculated in the first step, with the assumed diameters being between 0.1 and 1.4 metres. The grain density was established as a typical value for granite; the table containing the values used in the model of the base material can be found in paper no. 2. As part of the trial simulations, the model resolution was determined to be 20 CPPR (cells per projectile radius), i.e. the grain radius was equal to 20 mesh elements. This resolution did not generate significant numerical errors and was within a reasonable computation time (see Fig. 1, paper no. 2). Following this, a series of simulations was carried out for each grain diameter and water depth for the adopted intervals. 3 OUTLINE OF THE PAPERS Paper no. 1: Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021. First attempt to model numerically seismically-induced soft-sediment deformation structures – a comparison with field examples. Geological Quarterly 65, 60. The first paper included in this doctoral dissertation presents a preliminary numerical model of the formation of seismically-induced deformation structures along with its validation based on field observations. This paper mainly focuses on a new method for simulating the seismic formation process and the possibilities of a new methodological approach. It therefore refers to the current state of numerical research into the processes responsible for the formation of seismically-induced SSDS; it also highlights the complexity of the problem and the lack of available solutions. 36 Following this, a new approach was proposed, consisting in the use of the vertical component of an S wave in hydrocode simulations. The paper presents the results for a vertical velocities of between 1.6 and 2.6 ms-1 and sediments with porosity of 15, 20 and 25%. The artifacial SSDS obtained in the model were compared with those observed in the field; the findings indicate that they are almost identical to those present in seismites. Finally, appropriate conclusions were drawn regarding the influence of individual model parameters on the geometry of the resulting SSDS. Paper no. 2: Bronikowska, M., Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., 2021. Dropstones deposition – results of numerical modelling of deformation structures, and implications for the reconstruction of the water depth in shallow lacustrine and marine successions. Journal of Sedimentary Research 91, 507-519. The second paper presents a new numerical model, the first of its kind, describing the process of dropstone deposition in water bodies and its potential use in reconstructing the depth of these bodies. It presents various possible deposition scenarios of grains with diameters between 0.2 and 1 metre in sediments with different material parameters corresponding to low, medium and high strength. The simulated water depths were 2, 3, 4, 5 and 10 metres. The obtained results were compared with field data, which ensured the validation of the model, and gave an indication of its predictive potential. Finally, the results and conclusions are presented; these include a description of the dropstone deposition process in the sediments of shallow water reservoirs, and an algorithm for using the model in interpreting field data. Paper no. 3: Pisarska-Jamroży, M., Van Loon, A.J., Bronikowska, M., 2018. Dumpstones and dropstones as records of overturning ice rafts in a Weichselian proglacial lake (Rügen Island, NE Germany). Geological Quarterly 62, 917-924. The third paper included in this dissertation presents observations and sedimentological descriptions of dropstones (and dumpstones) found in Pleistocene glacigenic sediments on the island of Rügen in NE Germany. The observed succession of sediments was reconstructed, described and interpreted (cf. Fig 2, paper no. 3) with regard to the palaeoenvironment and its processes, especially during dropstone deposition. 4 RESULTS 37 In line with the objectives of this doctoral dissertation, listed in the first part of the summary, the work resulted in two new numerical models related to the formation of deformation structures in Pleistocene glacigenic sediments. The constructed model, concerning the formation of deformation structures caused by seismic activity, is the first numerical description of the formation of SSDS in seismites. However, it is not so much a complete model as an indication of possible solutions to problems arising in simulations relating to the conditions of seismic formation. It offers significant potential for further development and provides an insight into the mechanisms responsible for the geometry and spatial distribution of seismically-induced deformation structures. Despite its significant simplifications, and the many assumptions and limitations of the model, its application can be used to determine the influence of the tested parameters, such as the vertical velocity of the S wave and sediment porosity, on the SSDS formed under the influence of seismic activity. The model was also checked by comparing the obtained simulation results with the field observations of SSDS occurring in seismitees. The goal of the first doctoral work, which was to create a new numerical model, has been achieved. More detailed results regarding the predictive potential of the model and its applications are described in paper no. 1. The conclusions drawn from the model are presented in the next part of this summary. The model created to represent the formation of deformation structures related to the deposition of dropstones provides a full description of the grain falling process in the water column and the bottom sediment "response" to a pressure caused by grain impact, thus it fulfils the second goal of this dissertation. As mentioned in the Methods, this model, like any numerical description, has its assumptions and limitations. One important limitation is that, due to the physical characteristics of the phenomenon of grains falling in a dense medium, the reconstruction of water depth can only be used for shallow water reservoirs. This is due to the assumptions of the model: it does not take into account bottom currents, which can significantly affect dropstone deposition, nor doe it account for the depth limit, below which the grains lose all their velocity and fall freely (thus "losing" information about the distance travelled). The created model has predictive potential, as described in more detail in paper no. 2. It also allows conclusions to be drawn about the nature of the SSDS associated with dropstone deposition and, in some cases, the depth of the water body. The numerical simulations were found to be accurate and reliable, despite its simplifications and 38 assumptions, as confirmed by comparison with field observations (paper no. 3). 5 CONCLUSIONS The created numerical models can be easily related to the observed deformation structures, allowing conclusions to be drawn about the processes of their formation. Conclusions from the simulation and numerical model of SSDS formation related to seismic activity: 1. By simplifying the model, i.e. by only using the vertical component of the S wave, an artifactual SSDS was obtained that was very similar to those observed in field seismites. Hence, it can be assumed that the S wave, and more specifically the downward pressure it causes, is the main force responsible for the generation of SSDS associated with seismic activity. 2. The simulations indicated a strong relationship between the porosity of the sediment and the geometry and size of the SSDS. Increased sediment porosity is positively associated with larger SSDS and a their more random distribution. 3. The model indicates that the velocity of the S waves (in the range of 1.6-2.6 kms -1 ) has a smaller impact on the differentiation of the geometry of the generated SSDS than the material properties of the sediment. The velocity nevertheless has a significant influence on the depth of the occurrence of SSDS. Assuming that the velocity of propagation of seismic waves generated by an earthquake decreases with distance from the epicentre, this result can be used to reconstruct the direction of wave propagation. 4. Due to the strong relationship between the depth of the seismic occurrence and the vertical velocity of the S-type seismic wave, their observed spatial position may be related to the maxima and minima of propagating waves. This conclusion requires further investigation. 5. The obtained results are consistent with the field observations and studies of deformation structures caused by seismic activity to date. Conclusions from the numerical model describing the process of formation of deformation structures related to the deposition of dropstones on the bottom sediments: 39 1. The properties of the sediments in which the dropstones are deposited appear to have the greatest impact on the deformation structures formed during dropstone deposition. Before attempting to reconstruct the water depth in a palaeolithic lakes, it is first necessary to determine the function corresponding to the influence of sediments on the depth of dropstone embedding (cf. Fig. 4, paper no. 2). This function can be determined by measuring the burial of at least three dropstones. 2. After entering a water body, grains first decelerate and then fall freely below a certain depth. This depth depends on the grain diameter, with smaller grains reaching a terminal velocity at a shallower depth. The existence of this boundary results directly from the Newtonian dynamics and means that the depth can only be reconstructed for shallow reservoirs. 3. The "traces" left by dropstones in the sediment of the bottom strongly depend on their diameter, and this dependence results not only from their mass, but and falling speed, which is greater for large dropstones. Observation of SSDS formed in the sediments of the bottom of water reservoirs after dropstone deposition, can be used to reconstruct their deposition scenarios. References and bibliography Allen, J.R.L., 1982. Sedimentary structures: their character and physical basis. Developments in Sedimentology, 30B. Ambraseys, N., 1988. Engineering seismology. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 17, 1-105. Amsden, A., Ruppel, H., Hirt, C., 1980. SALE: A simplified ALE computer program for fluid flow at all speeds. Los Almos National Laboratories Report, LA-8095. Andrus, R.D., Stoke K.H., 1997. Liquefaction resistance based on shear wave velocity. National Center for Earthquake Engineering Research (Salt Lake City) Report, 0022. Anketell J.M., Cegła J., Dżułyński S., 1970. On the deformational structures in systems with reversed density gradients. Rocznik Polskiego Towarzystwa Geologicznego 40, 3-30. Boulanger, R., Ziotopoulou, K., 2017. PM4 sand version 3.1: a sand plasticity model for earthquake engineering applications. Report UC Davis Center for Geotechnical Modeling Report, UCD/CGM-17/01. Brodzikowski, K., Van Loon, A.J., 1991. Glacigenic Sediments: Amsterdam, Elsevier, Developments in Sedimentology 49, 664 p. Bronikowska, M., Artemieva, N. A., Wünnemann, K., 2017. Reconstruction of the Morasko meteoroid impact – Insight from numerical modeling. Meteoritics & Planetary Science 1-18. Campbell, C.S., 2003. Liquefaction and Fluidization. In: Middleton, G.V. (Ed.), Encyclopedia of sediments and sedimentary rocks. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 412–413. Collins, G.S., Melosh, H.J., Ivanov, B.A., 2004. Modeling damage and deformation in impact simulations. Meteoritics & Planetary Science 39, 217-231. Davison, T.M., Collins, G.S., Elbeshausen, D., Wünnemann, K., Kearley, A., 2011. Numerical modeling of oblique hypervelocity impacts on strong ductile targets. Meteoritics & Planetary Science 46, 1510-1524. Dowdeswell, J.A., Whittington, R.J., Jennings, A.E., Andrews, J.T., Mackensen, A., Marienfeld, P., 2000. An origin for laminated glacimarine sediments through sea-ice build-up and suppressed iceberg rafting: Sedimentology 47, 557-576. Dżułyński, S., 1996. Erosional and deformational structures in single sedimentary beds: A genetic commentary. Rocznik Polskiego Towarzystwa Geologicznego 66, 101-189. Dżułyński, S., Radomski, A., 1966. Experiments on bedding disturbances produced by the impact of heavy 40 suspensions upon horizontal sedimentary layers. Bulletin de l 'Academie Polonaise des Sciences, Serie des Sciences Geologiques et Geographiques 14, 227-230. Fichman, M.E., Crespi, J.M., Getty, P.R., Bush, A.M., 2015. Retrodeformation of Carboniferous trace fossils from the Narragansett Basin, U.S.A., using raindrop imprints and bedding-cleavage intersection lineation as strain mar