2026-10-02T03:54:51Zhttps://repozytorium.amu.edu.pl/server/oai/requestoai:repozytorium.amu.edu.pl:10593/111902026-07-09T09:49:00Zcom_10593_8com_10593_51col_10593_769col_10593_357
Wójtowicz, Marek. Promotor
Wiśniewska, Halina
2014-07-18T06:46:30Z
2014-07-18T06:46:30Z
2014-07-18
http://hdl.handle.net/10593/11190
Wydział Matematyki, Fizyki i Techniki UKW
W niniejszej rozprawie poszerzam wyniki dotyczące ortomorfizmów na kracie Banacha E, na przypadek, gdy E jest F-kratą, tj. kratą liniową wyposażoną w monotoniczną F-normę, w której E jest zupełna. Główne twierdzenia pracy są zawarte w rozdziale trzecim i czwartym. W rozdziale trzecim podaję warunek wystarczający na to, aby każdy ortomorfizm na F-kracie (na ogół niebanachowskiej) był centralny, a także warunki wystarczające na to, aby istniał ortomorfizm niecentralny na E. Twierdzenia zawarte w tym rozdziale ilustrowane są przykładami ciągowych przestrzeni Musielaka-Orlicza. W rozdziale piątym wykazuję, że jeśli F-krata posiada quasi-jedynkę, to własności aproksymacyjne odcinków porządkowych można wyrazić za pomocą odpowiednich ciągów ortomorfizmów, podobnie jak w przypadku, gdy E jest kratą Banacha.
In the present dissertation I extend the results concerning orthomorphisms on a Banach lattice E to the case when E is a F-lattice, i.e. a linear lattice endowed in a monotone F-norm in which E is complete. The main results of my thesis are included in chapters 3 and 4. In chapter 3 I give a sufficient condition for every orthomorphism on F-lattice (non-Banach, in general) to be central, and also a sufficient condition for a noncentral orthomorphism on E to exist. The results of this chapter are illustrated by examples of Musielak-Orlicz sequence spaces. In chapter 5 I prove that if an F-lattice has a quasi-interior point, then the approximation properties of order intervals can be expressed by proper sequences of orthomorphisms, as in the case when E is a Banach lattice.
pl
ortomorfizm
orthomorphism
krata liniowa
linear lattice
krata Banacha
Banach lattice
F-krata
F-lattice
Ortomorfizmy w F-kratach
Orthomorphisms in F-lattices
doctoral thesis
open.access