2026-10-03T01:06:08Zhttps://repozytorium.amu.edu.pl/server/oai/requestoai:repozytorium.amu.edu.pl:10593/270732026-07-09T10:13:30Zcom_10593_8com_10593_51col_10593_769col_10593_104
AMUR - Repozytorium Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
advisor
Foralewski, Paweł. Promotor
author
Kończak, Joanna
2022-11-21T14:07:07Z
2022-11-21T14:07:07Z
2022
https://hdl.handle.net/10593/27073
Główna część pracy jest poświęcona pewnym własnościom topologicznym i geometrycznym w funkcyjnych i ciągowych przestrzeniach Orlicza-Lorentza z normą Orlicza. Wykazana została równość norm Orlicza i Amemiyi oraz rozważono problem osiągania infimum w przypadku tej drugiej normy. Następnie pokazano równoważność zbieżności normowej i modularnej oraz wprowadzono wzór na normę funkcji charakterystycznej. W dalszej kolejności podano kryteria na porządkową ciągłość, własność Kadeca-Klee względem lokalnej zbieżności według miary, istnienie porządkowych, liniowo-izometrycznych kopii oraz własności monotonicznościowe. Zaprezentowano również odpowiednie własności dla podprzestrzeni elementów porządkowo ciągłych. Wyniki zastosowano do klasycznych przestrzeni Orlicza z normą Orlicza. Następnie badano własność lokalnej jednostajnej niekwadratowości w funkcyjnych przestrzeniach Orlicza-Lorentza z norma Luxemburga. Ponadto przedstawiono warunki dostateczne i konieczne na to, by punkt sfery jednostkowej był punktem niekwadratowym. Na końcu podano odpowiednie wnioski dotyczące przestrzeni Orlicza z normą Luxemburga.
Herein we discuss some topological and geometrical properties of Orlicz-Lorentz function and sequence spaces equipped with the Orlicz norm. We prove the equality of the Orlicz and Amemiya norms and we consider the problem of attainability of infimum in the case of the second norm. We then show the equivalence of the norm and modular convergence, and introduce a formula for the norm of a characteristic function. Next we present criteria for order continuity, Kadec-Klee property with respect to the local convergence in measure, the existence of order linearly isometric copies of , and monotonicity properties. We also investigate the respective properties for subspaces of order continuous elements. We apply the results to classical Orlicz spaces equipped with the Orlicz norm. In the subsequent part we study local uniform non-squareness in Orlicz-Lorentz function spaces equipped with the Luxemburg norm. We then show the necessary and sufficient conditions for non-square points. Finally, we present respective corollaries concerning Orlicz spaces equipped with the Luxemburg norm.
pl
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
przestrzenie Orlicza-Lorentza
Orlicz-Lorentz spaces
porządkowa ciągłość i kopieie Orlicza-Lorentza
własność Kadeca-Klee
własności monotonicznościowe
Kadec-Klee property
własności niekwadratowościowe
monotonicity properties
non-squareness properties
Wybrane własności przestrzeni Orlicza-Lorentza
doctoral thesis
URL
https://repozytorium.amu.edu.pl/bitstreams/3dd779c7-88e9-47f0-ae51-5dc1492f78a5/download
File
MD5
baacff959d215d17c51390e3f3d9daa5
932798
application/pdf
praca doktorska 15.06.2022.pdf
URL
https://repozytorium.amu.edu.pl/bitstreams/f255c256-0579-4738-8536-8cf17401217c/download
File
MD5
87e2bec0630304f8dc0b279ffb761590
113312
text/plain
praca doktorska 15.06.2022.pdf.txt