Zbadanie nieciągłych przemian fazowych w złożonych spinowych układach sieciowych przy pomocy eksperymentów komputerowych: trójwymiarowy model Ashkina-Tellera - Jeziorek-Knioła, Dorota (My University, 2022)
Eksperyment komputerowy Monte Carlo (MC) do analizy przemian fazowych pierwszego rodzaju sterowanych temperaturą w układzie z trzema niezależnie zachowującymi się parametrami porządku przedstawiono na przykładzie trójwymiarowego (3W) modelu Ashkina-Tellera (AT), pokazującego bogaty i złożony diagram fazowy. Wykorzystywane są właściwości takich wielkości, jak namagnesowanie, trzy różne typy kumulant, energia wewnętrzna i jej histogram. Te eksperymenty z powodzeniem mogą być stosowane w analizie temperaturowych przemian fazowych pierwszego rodzaju w układach ze stopniami swobody typu Isinga nie tylko z jednym niezależnym parametrem porządku, ale także w złożonych układach o wielu parametrach porządku wykazujących indywidualne uporządkowanie, jak w modelu AT. Zaproponowany komputerowy eksperyment MC wykorzystuje przetwarzanie równoległe i algorytm Metropolisa. Badane są przemiany fazowe pierwszego rodzaju dowolnie słabe do silnych w obszarze diagramu fazowego z oddziaływaniami ferromagnetycznymi, a ciepło przemiany jest dokładnie obliczane nie tylko dla całego układu, ale wyznaczono wkłady związane z poszczególnymi stopniami swobody. W pracy po raz pierwszy wskazano rolę punktu Pottsa w 3W modelu AT. Stwierdzono, że punkt bifurkacji nie jest punktem trójkrytycznym, jak donosiły wcześniejsze prace, a także udokładniono położenia punktu bifurkacji i punktów trójkrytycznych.

The Monte Carlo (MC) computer experiment for the analysis of first-order temperature-driven phase transitions in a system with three independently behaving order parameters is presented on the example of the three-dimensional (3D) Ashkin-Teller (AT) model, showing the rich and complex phase diagram. The properties of number of quantities, such as magnetization, three different types of cumulants, the internal energy, and its histogram, are exploited. These experiments can be successfully used in the analysis of first-order temperature-driven phase transitions in systems with degrees of freedom of the Ising type not only with one independent order parameter, but also in complex systems with many order parameters showing individual ordering, as in the AT model. The proposed MC computer experiment uses parallel processing and the Metropolis algorithm. Arbitrarily weak to strong first-order phase transitions in the phase diagram region with ferromagnetic interactions are investigated and the latent heat associated with individual degrees of freedom is carefully computed. The paper shows for the first time the role of the Potts point in the 3D AT model. It was found that the bifurcation point is not a tri-critical point, as reported in previous papers, and the positions of the bifurcation point and tricritical points were refined.
Investigation of discontinuous phase transitions in complex spin lattice systems using computer experiments: the three-dimensional Ashkin-Teller model
Wydział Fizyki
Keywords: spinowy układ sieciowy; spin-lattice systems; przemiany fazowe pierwszego rodzaju sterowane temperaturą; first-order temperature-driven phase transitions; ciągłe przemiany fazowe; discontinuous phase transitions; ciepło przemiany fazowej; latent heat; trójwymiarowy model Ashkina-Tellera; three-dimensional Ashkin-Teller model