Browsing by Author "Kubiaczyk, Ireneusz. Promotor"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item Istnienie i własności asymptotyczne rozwiązań równań różnicowych w przestrzeniach Banacha oraz uniwersalny model skali czasowej i jego zastosowania.(2016) Kisiołek, Anna; Kubiaczyk, Ireneusz. PromotorCelem pracy doktorskiej jest zbadanie pewnych własności rozwiązań równań różnicowych w przestrzeni Banacha oraz przedstawienie idei modelu skali czasowej i jej zastosowań w ekonomii. W pierwszej części pracy są przeprowadzone badania dotyczące istnienia rozwiązań równań różnicowych i asymptotyczne zachowanie rozwiązań wybranych typów tych równań. Druga część pracy poświęcona jest równaniom na skali czasowej oraz zastosowaniom tych równań w ekonomii. Ekonomia jest nauką, która opiera się na badaniu zjawisk gospodarczych zachodzących zarówno w czasie ciągłym jak i dyskretnym. Zaprzestanie dzielenia na czas ciągły i dyskretny i zastąpienie dotychczasowych modeli zunifikowanym modelem na skali czasowej ma wiele zalet, m.in. pozwala na wykorzystanie raz zbudowanego modelu do obliczeń dla dowolnego zbioru T (Time Scale). Praca składa się z pięciu rozdziałów. Rozdział pierwszy ma charakter wstępny. Zawarte zostały w nim definicje i twierdzenia wykorzystywane w całej pracy, ze szczególnym uwzględnieniem teorii miar niezwartości. Rozdział drugi poświęcony został istnieniu rozwiązań równań różnicowych pierwszego, drugiego i trzeciego rzędu. Celem rozdziału trzeciego jest przedstawienie twierdzeń dotyczących oscylacyjności rozwiązań równań różniczkowych na skali czasowej. Rozdział czwarty poświęcony jest stabilności rozwiązań równiań różniczkowych z odchylonym argumentem w przestrzeni Banacha. Rozdział piąty przedstawia zastosowanie rachunku różniczkowego i całkowego na skali czasowej w ekonomii.