Wydział Matematyki i Informatyki (WMiI)/Faculty of Mathematics and Computer Science

Permanent URI for this community

Now showing 1 - 1 of 1

O wielomianach cyklotomicznych
(2012-05-11T13:35:31Z) Bzdęga, Bartłomiej; Gajda, Wojciech. Promotor
W rozprawie doktorskiej zostały przedstawione wyniki autora dotyczące szacowania współczynników wielomianów cyklotomicznych.Udowodniono między innymi, że n-ty wielomian cyklotomiczny rzędu 2 posiada więcej niż n^{½} niezerowych współczynników, oraz że wykładnik ½ nie może być zastąpiony przez większą liczbę.Dla wielomianów cyklotomicznych rzędu 3 podano nowe szacowania największego (co do bezwzględnej wartości) współczynnika, liczby niezerowych współczynników oraz sumy modułów współczynników. Ponadto wykazano, że kolejne współczynniki takiego wielomianu różnią się nie więcej niż o 1 i dla danego wielomianu wyznaczono liczbę par kolejnych współczynników, których różnica jest równa 1.Uzyskano także nowe szacowanie współczynników wielomianów cyklotomicznych dowolnego rzędu oraz udowodniono, że w nieznacznie szerszej klasie wielomianów włączania-wyłączania jest ono optymalne.