Browsing by Author "Ziemkowska, Agnieszka"
Now showing 1 - 3 of 3
Results Per Page
Sort Options
Item O ciągłych operatorach liniowych między przestrzeniami szeregów potęgowych nad ciałami niearchimedesowymi(2011-06-10T15:31:10Z) Ziemkowska, Agnieszka; Śliwa, Wiesław. PromotorPrzedmiotem rozprawy są ciągłe operatory liniowe między przestrzeniami szeregów potęgowych nad ciałami niearchimedesowymi. Niearchimedesowe przestrzenie szeregów potęgowych skończonego i nieskończonego typu, A1(a) i A (b) , należą do najważniejszych i najbardziej znanych przykładów niearchimedesowych nuklearnych przestrzeni Frecheta z bazą Schaudera.W rozdziale pierwszym badamy liniowe izometrie niearchimedesowych przestrzeni szeregów potęgowych. Pokazujemy, kiedy dwie dane niearchimedesowe (n.a.) przestrzenie szeregów potęgowych są liniowo izometryczne. Następnie wyznaczamy wszystkie liniowe izometrie danej n.a. przestrzeni szeregów potęgowych w siebie oraz pokazujemy, że każda izometria liniowa danej n.a. przestrzeni szeregów potęgowych w siebie jest suriekcją.W rozdziale drugim badamy, kiedy para przestrzeni (Ap (a), Aq (b)) jest oswojona tzn., kiedy każdy ciągły operator liniowy z Ap (a) do Aq (b) jest oswojony. Następnie w rozdziale trzecim, dowodzimy, że obraz każdego ciągłego operatora liniowego z Ap (a) do Aq (b) ma bazę Schaudera, jeśli p=1 lub jeśli p= i zbiór Mb,a wszystkich skończonych punktów skupienia ciągu podwójnego (bi/aj)i,j N jest ograniczony. Z tego wynika, że każda dopełnialna podprzestrzeń przestrzeni Ap(a) ma bazę Schaudera, jeśli p=1 lub jeśli p= i zbiór Ma,a jest ograniczony. W ostatnim twierdzeniu dowodzimy, że obraz każdego oswojonego operatora liniowego z A (a) do A (b) ma bazę Schaudera.Item On linear isometries on non-archimedean powerseries spaces(2012-05) Śliwa, Wiesław; Ziemkowska, AgnieszkaThe non-archimedean power series spaces Ap(a; t) are the most known and important examples of non-archimedean nuclear Frechet spaces. We study when the spaces Ap(a; t) and Aq(b; s) are isometrically isomorphic. Next we determine all linear isometries on the space Ap(a; t) and show that all these maps are surjective.Item On tame operators between non-archimedean power seris spaces(2012) Śliwa, Wiesław; Ziemkowska, AgnieszkaLet p {1∞}. We show that any continuous linear operator T from A1(a) to Ap(b) is tame i.e. there exists a positive integer c such that supx IITxIIk=/IxIck < ∞ for every k N. Next we prove that a similar result holds for operators from A∞(a) to Ap(b) if and only if the set Mba of all finite limit points of the double sequence (bj/ai/I,j N is bounded. Finally we show that the range of every tame operator from A∞(a) to A∞(b) has a Schauder basis.