Wydział Matematyki i Informatyki (WMiI)/Faculty of Mathematics and Computer Science

Permanent URI for this community

Now showing 1 - 1 of 1

Krata rozszerzeń logiki relewantnej E
(2018) Typańska, Lidia; Świrydowicz, Kazimierz. Promotor
Rozprawa poświęcona jest logice E – jednej z najważniejszych logik relewantnych. Skupiono się na podstawowym dla krat problemie wyznaczania koatomów w kracie: tu - kracie rozszerzeń logiki E. Zamiast kraty rozszerzeń logiki E badano izomorficzną z nią kratę podrozmaitości V_E, generującą logikę E. W pierwszym rozdziale opisano intuicje, aksjomatyzacje i podstawowe fakty dotyczące syntaktyki logiki E. W drugim rozdziale przedstawiona została semantyka algebraiczna i matrycowa logiki E. Zdefiniowano pojęcie E-algebry oraz podany został dowód twierdzenia o pełności względem E-algebr. Zdefiniowano pojęcie E-matrycy i opisano rolę zbioru elementów wyróżnionych w definiowaniu kongruencji. Zaprezentowano ważne, dla zrozumienia E-algebr, przykłady i kontrprzykłady. Pierwszy głównych wynik istnieją dwa nieskończone ciągi skończonych prostych E-algebr, to znaczy istnieje nieskończenie wiele logik rozszerzających logikę E, znajdujących się bezpośrednio pod logiką klasyczną. Kolejnym ważnym wynikiem jest twierdzenie mówiące, że istnieje continuum rozszerzeń logiki relewantnej E generowanych przez algebry nieskończone, znajdujące się bezpośrednio pod logiką klasyczną. Wszystkie powyższe wyniki zostały osiągnięte metodami algebraicznymi.