Drgania molekuł – metoda opisu i jej zastosowanie do badań wybranych układów molekularnych
Loading...
Date
2011-01-25T07:52:39Z
Authors
Advisor
Editor
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Title alternative
Vibration of molecules – method of description and its application for exploration of chosen molecular systems
Abstract
Widmo cząsteczkowe znacznie różni się od widm atomowych chociażby z tego względu, że w przypadku atomu można zaniedbać ruch jądra lub w razie potrzeby uwzględnić go wprowadzając masę zredukowaną elektronu. Natomiast w cząsteczce jądra mogą poruszać się względem siebie oscylując wokół położenia równowagi, a także obracając się wokół środka masy. Ruchy te oddziaływają ze sobą, sprzęgają się, a każdy z nich charakteryzuje energia – oscylacyjna, rotacyjna oraz elektronowa związana z ruchem orbitalnym elektronów. Za tym wszystkim idzie znacznie większa liczba poziomów energetycznych niż w atomie. Drgania atomów w cząsteczce – które nas najbardziej interesują – są źródłem promieniowania, które może być obserwowane w postaci widma złożonego z pasm, czyli grup blisko leżących linii. Określenie typu i ilości tychże drgań umożliwia znajomość reprezentacji nieprzywiedlnych grup punktowych molekuł.
W części niniejszej pracy przedstawiono dydaktyczny sposób analizy charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych. Omówiono tu sposoby nauczania na poziomie uniwersyteckim abstrakcyjnej wiedzy jaką są reprezentacje grup punktowych. Jest to jedna z możliwości nauczania tej wiedzy.
Drgania związane z widmami oscylacyjnymi w zakresie podczerwieni będziemy dyskutować w rozdziale XI części , a drgania i widmo rozpraszania Ramana w rozdziale IX, cz. . Istotną częścią prezentowanej pracy – czym zajmujemy się w części – jest opis metody dydaktycznej otrzymywania charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych różnych grup punktowych molekuły, na podstawie samej tylko symetrii – rozdziały III – VII, cz. . Symetria pozwala ponadto określić pewne własności jakościowe rozważanego problemu. Możemy np. wyznaczyć liczbę i rodzaj poziomów energetycznych charakteryzujących cząsteczkę, a także rodzaj przejść między nimi. Dane ilościowe uzyskujemy dzięki obliczeniom teoretycznym bądź przeprowadzonym eksperymentom. I tak np. dokładne określenie położeń i natężeń wspomnianych pasm absorpcyjnych wymaga pomiarów lub obliczeń. Dlatego też w wielu rozdziałach wprowadziliśmy mechanikę kwantową, a w szczególności operatory rzutowe, by otrzymać potrzebne kombinacje liniowe orbitali atomowych, czyli orbitale symetrii. Stosujemy je również w celu oszacowania energii poziomów energetycznych o odpowiednich symetriach – rozdział VIII, cz. .
W części prezentujemy zagadnienia dotyczące rozpraszania Ramana dla cząsteczek o kolizyjnie wzbudzonej polaryzowalności. Molekułami badanymi są CO2 i N2, których symetria, charaktery reprezentacji oraz metoda prowadząca do ich otrzymania są omówione uprzednio w rozdziale VII, cz. . Rozważania i obliczenia tychże cząsteczek są prowadzone również w cz. , gdzie występują one w fazie ciekłej. Ogólny opis wzbudzenia polaryzowalności poprzez zderzenia atomów (cząsteczek) jest podany w rozdziale II, cz. . Rozważania w tym rozdziale są skierowane na indukowaną polaryzowalność dla pary atomów (układ izotropowy) – podłużną (wzdłuż osi układu), poprzeczną i uśrednioną oraz wzbudzoną polaryzowalność dla cząsteczki anizotropowej. W rozdziale II i III. cz. obliczamy natężenie izotropowego rozpraszania Ramana, po uwzględnieniu kolizyjnie – indukowanej polaryzowalności, w odniesieniu do CO2 i N2.
W części , gdzie stosujemy operatory rzutowe w celu uzyskania orbitali symetrii (rozdziały: II.B., III.A.,B.,C., IV.A., V.A., VI.A.2.) oraz znajdujemy poziomy energetyczne (rozdział VIII.) wykonujemy obliczenia w oparciu o pracę A. Cottona „Teoria Grup Zastosowania w Chemii”. W rozdziałach przedstawiających wizualizację wychylenia atomu cząsteczki z położenia równowagi oraz rotacji strzałki wokół osi pomocne okazały się informacje zawarte u Z. Kęckiego „Podstawy spektroskopii molekularnej”. Wstęp matematyczny do rozpraszania Ramana podajemy za H. Haken, H.C.Wolf „Fizyka molekularna z elementami chemii kwantowej”. Analizę ruchów cząsteczki oraz wynikające stąd postacie wzorów na ilość drgań różnego rodzaju (XI.E.) możemy znaleźć również u P. Kowalczyka „Fizyka cząsteczek”. Metoda opisu drgań cząsteczek oraz znajdowania charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych różnych grup punktowych (rozdziały: III.A., B.,C., IV.A., V.B., VI.A.1.,2., VII.A.,B.) jak również obliczenia funkcji określających orbitale molekularne i energię na poziomach orbitalnych, zostały opracowane przez autora. Autorskie są również wszystkie wizualizacje transformacji figur (III.A.3., III.B.4., IV.B.) oraz programy i symulacje komputerowe dostępne na stronach www., a także opis zjawiska Ramana w odniesieniu do tetrametylocyklobutanu (IX.E.1.,2.) i opracowanie kierunków wychyleń zrębów atomowych (X).
Description
Wydział Fizyki: Instytut Optyki Nieliniowej
Sponsor
Keywords
Molekuły, Molecules, Drgania, Vibrations, Charaktery, Characters, Natężenie, Intensity, Polaryzowalność, Polarizability