Numeryczne badania kolektywnej dynamiki fal spinowych w złożonych teksturach magnetycznych w strukturyzowanych warstwach ferromagnetycznych

Abstract

Elektroniczne układy obliczeniowe wciąż są miniaturyzowane, jednak dalsze skalowanie wydaje się coraz bardziej ograniczane przez wysokie gęstości mocy i stosowane napięcia. Natomiast, fale spinowe (magnony) przenoszą informację przy bardzo niewielkim zużyciu energii, a przy częstotliwościach mikrofalowych ich długości fal mogą wynosić od kilkuset do kilkudziesięciu nanometrów, co umożliwia tworzenie elementów w nanoskali zużywających znacznie mniej energii niż konwencjonalna elektronika. Dlatego magnony, w szczególności w ferromagnetykach, wyłaniają się jako obiecująca droga do niskoenergetycznego przetwarzania informacji. Materiały magnetyczne są znane od tysiącleci i stanowią podstawę wielu technologii codziennego użytku — od silników i czujników po komputery, a nawet zwykłe magnesy na lodówce. W ciągu ostatnich dwóch dekad badacze koncentrowali się również na budowie podstawowych elementów układów magnonicznych: sprzęgaczy kierunkowych, diod, tranzystorów i bramek logicznych. Aby w pełni wykorzystać właściwości fal spinowych w takich systemach, kluczowa jest precyzyjna kontrola oddziaływań między poszczególnymi elementami, szczególnie w skali submikrometrowej. W niniejszej pracy badam cienkie warstwy ferromagnetyczne o złożonych teksturach magnetyzacji i złożonej strukturalizacji w nanoskali, które mogą znaleźć zastosowanie w systemach magnonicznych. Głównym celem pracy doktorskiej jest wyznaczenie podstawowych zasad projektowych i opracowanie narzędzi numerycznych do deterministycznej kontroli widm fal spinowych, profili modów i ich wzajemnych oddziaływań w strukturalizowanych w skali submikrometrów warstwach ferromagnetycznych. Pracę doktorską rozpoczynam od przedstawienia podstaw magnetyzmu, a następnie omawiam mikromagnetyzm; oddziaływania rządzące układami magnetycznymi; tekstury namagnesowania oraz fale spinowe. Wprowadzenie kończę opisem obecnie intensywnie badanych tematów: kryształów magnonicznych i obliczeń z użyciem fal spinowych. Następnie przedstawiam oprogramowanie rozwinięte w trakcie badań. Opracowałem narzędzie do symulacji mikromagnetycznych „Amumax” oraz pakiet postprocessingu danych „Pyzfn” do oszczędnej przestrzennie i czasowo analizy dużych zbiorów danych, umożliwiające symulacje wcześniej praktycznie nieosiągalnych systemów. W pierwszej części badań analizuję cienkie warstwy ferromagnetyczne z prostopadłą anizotropią magnetyczną (PMA), strukturyzowane siecią anty-kropek, których obrzeża mają zredukowane PMA, tworząc pierścienie namagnesowane w płaszczyźnie. Pierwsza praca pokazuje, że kontrolowane mięknięcie namagnesowania w obszarach brzegowych sieci anty-kropek kształtuje widmo fal spinowych, tworząc mody zlokalizowane na obrzeżach, hybrydy modów brzegowych i objętościowych, magnoniczne przerwy pasmowe oraz zależną od historii namagnesowania niewzajemność — wskazując inżynierię anizotropii jako wydajny sposób umożliwiający sterowanie falami spinowymi. To połączenie objętościowej części strukturyzowanej warstwy ferromagnetycznej z PMA z obszarami brzegowymi namagnesowanymi w płaszczyźnie wykorzystuję, aby zademonstrować silne, z wykorzystaniem oddziaływań wymiennych, sprzężenie magnon–magnon między modami związanymi i biegnącymi. Otwiera to drogę do programowalnych oddziaływań istotnych dla rozwoju koherentnej magnoniki i hybrydowych technologii kwantowych. Następnie, wykorzystuję nieliniowość dynamiki magnetyzacji występującą w litograficznie prostej strukturze, złożonej z nano-obszaru namagnesowanego w płaszczyźnie i osadzonego w ferromagnetycznym pasku namagnesowanym prostopadle do płaszczyzny paska, który przekształca sygnał jednorodnego pola mikrofalowego w spójne, biegnące płaskie fale spinowe o częstotliwości dwa razy większej i długości fali poniżej 300 nm. Częstotliwość emisji i sprawność generacji drugiej harmonicznej skalują się z polem oraz szerokością nanoelementu, a koncepcję można łatwo rozszerzyć na układy dwuwymiarowe, dostarczając tym samym zwarte, przestrajalne źródło fal spinowych, zdominowanych przez oddziaływania wymienne, odpowiednie do realizacji magnonicznych sztucznych sieci neuronowych. Równolegle, badałem deterministyczne, hierarchiczne związanie fal spinowych w nanoskali z użyciem struktury trójkąta Sierpińskiego, jako uogólnienie koncepcji sieci antykropek na wzory wieloskalowe. Zagnieżdżone długości kwantyzacji fali spinowej w strukturze fraktalnej generują przestrajalne minipasma i magnoniczne przerwy pasmowe — kontrolowane geometrią lub poprzez obrót zewnętrznego pola magnetycznego — oferując szerokopasmową elastyczność spektralną fal spinowych do multipleksowania i sterowania sygnałów, bez konieczności zmiany materiału. Wreszcie, we współpracy z grupą eksperymentalną z Wiednia, badamy jednowymiarowy, oparty na łańcuchu anty-kropek nanokryształ magnoniczny wytworzony na bazie wąskiego, submikrometrowego, paska z granatu itrowo-żelazowego (YIG). Wykazujemy możliwość otrzymania przerw pasmowych dla fal spinowych, plato modów wolnych oraz wnęk rezonansowych na defektach, potwierdzając koncepcje małostratnego trasowania i filtrowania fal spinowych w skali podmikrometrowej, opartej o platformę na bazie ferromagnetycznego dielektryka. Praca doktorska wytycza realną ścieżkę do praktycznych, niskoenergetycznych procesorów magnonicznych, dostarczając sposobu na kontrolowalne widma fal spinowych i oddziaływania oraz konwersję częstotliwości na chipie wytwarzalnych na platformach cienkowarstwowych. Wyniki opublikowano w czterech artykułach naukowych oraz jednym preprincie będącym obecnie w recenzji, a opracowane oprogramowanie jest upublicznione z otwartym kodem źródłowym. Łącznie, zaprezentowane badania przedstawiają ramy programowalnej magnoniki oparte na trzech komplementarnych elementach sterujących — anizotropii, geometrii i nieliniowości — wdrożonych w przyjaznych litograficznie platformach cienkowarstwowych. Dostarczają one metody na przełączalną hybrydyzację fal spinowych brzeg–objętość, silnego sprzężenia modów fal spinowych przestrajalnych polem magnetycznym i historią namagnesowania, formowania magnonicznych przerw pasmowych, zwartego źródła krótkich fal spinowych podwajającego częstotliwość wzbudzających je mikrofal oraz hierarchicznej kontroli spektralnej.

Electronic computing units continue to shrink, but further scaling looks increasingly constrained by high power densities and operating voltages. Spin waves (magnons), by contrast, carry information with very little energy, and at microwave frequencies their wavelengths can be on the order of a few hundred down to a few tens of nanometres, enabling nanoscale components that consume far less power than conventional electronics. Thus, magnons in ferromagnets have emerged as a promising route to low-power information processing. Magnetic materials themselves have been known for millennia and underpin everyday technologies—from motors and sensors to computers and even simple fridge magnets. Over the last two decades, researchers have focused on building the fundamental blocks of magnonic circuitry: directional couplers, diodes, transistors, and logic gates. To fully exploit spin-wave behaviour in such systems, precise control of the interactions between individual elements, particularly on the sub-micrometre scale, is essential. In this thesis, I study ferromagnetic thin films with complex patterns and magnetic textures that can find applications in magnonic systems. The central aim is to establish design rules and numerical tools for deterministic control of spin-wave spectra, mode profiles, and interactions in sub-micrometre patterned films. I begin the thesis with the foundations of magnetism, followed by an explanation of micromagnetism, the interactions governing magnetic systems, magnetisation textures, and spin waves. I conclude the background with topics currently under intensive study: magnonic crystals and spin-wave computing. I then present the software developed during this research. I developed the micromagnetic simulation tool “Amumax” and a data post-processing package, “Pyzfn,” for space- and time-efficient analysis of large datasets, enabling simulations of previously intractable systems. In the first part of the research, I investigate thin films with perpendicular magnetic anisotropy (PMA) that are patterned with antidots whose are surrounded by rims which have reduced PMA, forming in-plane magnetised regions. The first paper shows that controlled softening of the magnetisation in the in-plane magnetised rims in the antidot lattice tailors spin-wave spectra, creating rim-localised edge modes, edge-mode–bulk-mode hybrids, magnonic bandgaps, and history-dependent non-reciprocity—thereby establishing anisotropy engineering as a reconfigurable spin-wave control knob. Building on this, I combine the out-of-plane magnetised bulk of the ferromagnetic film with the in-plane-magnetised rims in the antidot lattice to realise strong, exchange-mediated magnon–magnon coupling between confined and propagating modes—a pathway to programmable interactions relevant for coherent magnonics and hybrid quantum technologies. I then harness nonlinearity in a lithographically simple architecture composed of an in-plane-magnetised nanosized element immersed in an out-of-plane magnetised ferromagnetic strip to up-converts a uniform microwave pump into coherent propagating plane spin waves with sub-300-nm wavelength and doubled frequency. The emission frequency and efficiency of the second-harmonic generation scale with the magnetic field magnitude and the nanoelement width. Furthermore, the concept can be readily extended to two-dimensional systems, providing a compact, tunable source of exchange-dominated waves suitable for spin-wave-based realisation of artificial neural networks. In parallel, I explore deterministic, hierarchical confinement of spin waves at the nanoscale using Sierpiński-triangle networks based on ferromagnetic film, motivated as a generalisation of antidot-lattice concepts to multiscale patterns. The fractal's nested quantisation lengths generate tunable magnonic minibands and bandgaps—adjustable geometrically or by rotating the bias magnetic field—offering broadband spectral agility for multiplexing and routing of spin waves without changing the material. Finally, in collaboration with the experimental group in Vienna, we study a one-dimensional yttrium iron garnet (YIG), hole-based one-dimensional magnonic nanocrystal and demonstrate spin-wave bandgaps, slow-mode plateaus, and defect cavities, validating the routing and filtering concepts in a sub-micrometre, low-loss ferromagnetic platform. The results have been published in four papers and one preprint and the developed software is open source and publicly available. Together, these studies articulate a framework for programmable magnonics based on three complementary control knobs—anisotropy, geometry, and nonlinearity—implemented in lithography-friendly thin-film platforms. They deliver reconfigurable spin-wave edge–bulk hybridisation and magnonic bandgap formation, strong exchange-mediated magnon modes coupling tunable by magnetic field magnitude and its history, a compact frequency-doubling source of sub-300-nm spin waves, and hierarchical spectral control in deterministic fractal networks, with experimental validation in low-loss YIG nanocrystals. Thus, this work charts a viable path to practical, ultra-low-power magnonic processors by delivering controllable spin-wave spectra, interactions, and on-chip spin-wave frequency conversion in manufacturable thin-film platforms.