Nowe metody opisu nierozróżnialności oraz jej związków z korelacjami kwantowymi

Abstract

Niniejsza rozprawa dotyczy opisu nierozróżnialności w języku kwantowej teorii informacji. Jej głównym celem było wypracowanie nowych metody i pojęć przydatnych w badaniach nad korelacjami cząstek nierozróżnialnych. Dzięki temu podejściu udało się uzyskać kilka wyników dotyczących podstaw mechaniki kwantowej. Po pierwsze, dzięki użyciu uogólnionego modelu probabilistycznego sformułowano intuicyjne zasady częściowo wyjaśniające zachowanie cząstek na multiportach. Po drugie, zaproponowano pojęcie prawdziwie wielocząstkowej nierozróżnialności oraz przedstawiono sposób jej pomiaru poprzez efekty interferencyjne. Po trzecie, wyprowadzono relacje monogamii ograniczające możliwość symulowania różnych typów nierozróżnialności przy użyciu splątania. Pokazano również, że dualne splątanie, wiązane z nierozróżnialnością cząstek, mogą być w pewnych warunkach zaobserwowane również dla cząstek rozróżnialnych. Zaproponowano również metodę pozyskiwania splątania wykorzystującą korelacje między nierozróżnialnymi cząstkami. Wszystkie powyższe wyniki przyczyniają się do badań nad nierozróżnialnością jako zasobem i mogą prowadzić do nowych zastosowań mechaniki kwantowej.

This thesis concerns the description of indistinguishability from the quantum information theory’s perspective. The main idea underlying this work consists in developing new methods and concepts to investigate correlations between identical particles. Several foundational results were obtained using this approach. Firstly, a generalized probabilistic model of bunching was introduced to investigate the behavior of identical particles on symmetric multiports. It was shown that quantum predictions can be partially explained with intuitive principles. Secondly, the notion of a genuine multipartite indistinguishability was put forward, together with its operational measure via interference effects. Thirdly, monogamy relations restricting the simulation of various types of indistinguishability with entanglement were derived. Moreover, it was shown that the dual form of entanglement, considered a feature of identical particles, can also be observed for the distinguishable ones. Lastly, a method of transforming the inherent correlations of identical particles into operationally available entanglement with single-particle subtractions was proposed. All these results contribute to the research of indistinguishability as an independent quantum resource - a fundamental task that may lead to new applications of the quantum theory.