Korelacje kwantowe i punkty osobliwe w procesorach nadprzewodnikowych: pomiary kolektywne, uczenie generatywne i sterowanie dynamiczne

Abstract

Mechanika kwantowa jest teorią liniową, lecz wielkości kluczowe dla kwantowego przetwarzania informacji – splątanie, miary korelacji, dynamika układów otwartych – są z natury nieliniowymi funkcjonałami stanu. Rozprawa przedstawia trzy eksperymentalne wkłady zrealizowane na nadprzewodzących procesorach IBM Quantum, które kolejno adresują charakterystykę, generowanie i sterowanie tymi nieliniowymi właściwościami. Rozdział 2 wprowadza zasobo- oszczędne protokoły pomiarów korelacji kwantowych oparte na wielokopijnych projekcjach singletowych i sieciach neuronowych, drzewa decyzyjne oparte na bazach Gröbnera do adaptacyjnej rekonstrukcji negatywności oraz wielokopijną chiralność spinową jako świadka splątania związanego. Rozdział 3 przedstawia Synergiczną Kwantową Sieć Generatywną (SQGEN) zastępującą paradygmat QGAN kooperatywną optymalizacją jednej funkcji kosztu, redukując wymagania kubitowe z 3n+2 do n+1. Rozdział 4 dostarcza pierwszego eksperymentalnego dowodu na istnienie punktów wyjątkowych Liouvillianu przy braku punktów wyjątkowych Hamiltonianu, z wykorzystaniem tomografii procesów kwantowych do rekonstrukcji pełnego superoperatora Liouville’a.

Quantum mechanics is a linear theory, yet the quantities central to quantum information processing: entanglement, correlation measures, open-system dynamics, are inherently nonlinear functionals of the quantum state. This dissertation presents three experimental contributions on IBM Quantum superconducting processors that address, in turn, the characterization, generation, and control of these nonlinear properties. Chapter 2 introduces resource-efficient quantum correlation protocols based on multi-copy singlet projections and neural networks, Gröbner-basis decision trees for adaptive negativity reconstruction, and multi-copy spin chirality as a witness for bound entanglement. Chapter 3 introduces the Synergic Quantum Generative Network (SQGEN), replacing the adversarial QGAN paradigm with cooperative optimization of a single cost function and reducing the qubit overhead from 3n+2 to n+1. Chapter 4 provides the first experimental evidence of Liouvillian exceptional points in the complete absence of Hamiltonian exceptional points, using quantum process tomography to reconstruct the full Liouvillian superoperator.