Miary podobieństwa przedziałowych zbiorów rozmytych w klasyfikacji danych niepewnych. Zastosowania w diagnostyce guzów jajnika
Loading...
Date
2016
Authors
Advisor
Editor
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Title alternative
Similarity Measures of Interval-Valued Fuzzy Sets in Classification of Uncertain Data. Applications in Ovarian Tumor Diagnosis.
Abstract
Rozprawa dotyczy problemu mierzenia podobieństwa w sytuacji, gdy wiedza na temat reprezentowanych przez przedziałowe zbiory rozmyte obiektów jest tylko częściowa i niepewna. Dokonano przeglądu literatury oraz porównania obecnych podejść do mierzenia podobieństwa klasycznych i przedziałowych zbiorów rozmytych. Okazuje się, że aby możliwe było pełne uwzględnienie niekompletności danych konieczne jest wyrażenie podobieństwa przy pomocy przedziału. Zbudowano teorię niezbędną do poprawnego modelowania przedziałowego podobieństwa. Sformułowane zostały podstawowe własności, jakie w takiej sytuacji powinna spełniać miara podobieństwa, a następnie zaproponowano metodę konstrukcji nieskończenie wielu takich miar. Metoda ta pozwala na skonstruowanie nowej miary na podstawie miary podobieństwa zbiorów rozmytych, o ile ta spełnia pewne warunki. Zbadano problem efektywnego obliczania nowych miar uzyskanych tą metodą. Szczególną uwagę poświęcono uogólnionej wersji indeksu Jaccarda. Korzystając z przedziałowych miar podobieństwa zaproponowano dwie metody klasyfikacji umożliwiające pełne wsparcie dla danych niepewnych zarówno na etapie budowy klasyfikatora, jak i jego stosowania. Dokonano obszernej ewaluacji jakości klasyfikacji z wykorzystaniem rzeczywistych danych medycznych. Jedna z zaproponowanych metod została wykorzystana w inteligentnym systemie wspomagania diagnostyki guzów jajnika - OvaExpert.
The dissertation deals with the problem of measuring the similarity when knowledge about objects represented by the Interval-Valued Fuzzy Sets is incomplete and uncertain. Various current approaches to measuring similarity of classical and interval-valued fuzzy sets were investigated and compared. It appears that to be able to take full account of the data incompleteness, it is necessary to express the similarity as an interval. Theory necessary to properly model interval similarity was built. Basic properties, which in this case should be fulfilled by similarity measure were formulated, and a method of construction of infinitely many such measures was proposed. This method allows to construct a new interval measure from a similarity measure of fuzzy sets, as long as it meets certain conditions. Problem of effective calculation of the new measures obtained by this method was examined. Special attention was given to the generalized version of the Jaccard index. Using the interval similarity measures, two classification methods that allow full support for data uncertainty, both at the stage of building a classifier and its usage, were proposed. Comprehensive evaluation of the classification quality using real medical data was performed. One of the proposed methods was applied in the intelligent diagnosis support system for ovarian tumor - OvaExpert.
The dissertation deals with the problem of measuring the similarity when knowledge about objects represented by the Interval-Valued Fuzzy Sets is incomplete and uncertain. Various current approaches to measuring similarity of classical and interval-valued fuzzy sets were investigated and compared. It appears that to be able to take full account of the data incompleteness, it is necessary to express the similarity as an interval. Theory necessary to properly model interval similarity was built. Basic properties, which in this case should be fulfilled by similarity measure were formulated, and a method of construction of infinitely many such measures was proposed. This method allows to construct a new interval measure from a similarity measure of fuzzy sets, as long as it meets certain conditions. Problem of effective calculation of the new measures obtained by this method was examined. Special attention was given to the generalized version of the Jaccard index. Using the interval similarity measures, two classification methods that allow full support for data uncertainty, both at the stage of building a classifier and its usage, were proposed. Comprehensive evaluation of the classification quality using real medical data was performed. One of the proposed methods was applied in the intelligent diagnosis support system for ovarian tumor - OvaExpert.
Description
Wydział Matematyki i Informatyki
Sponsor
Keywords
zbiory rozmyte, fuzzy sets, podobieństwo, similarity, niepewność, uncertainty, klasyfikacja, classification