Wybrane własności przestrzeni Calderóna-Łozanowskiego
Loading...
Date
2012-09-12T08:57:15Z
Authors
Advisor
Editor
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Title alternative
Selected properties of Calderón-Lozanovskii spaces
Abstract
Pierwsza część pracy dotyczy charakterystyki porządkowej ciągłości przestrzeni Calderóna-Łozanowskiego. W dalszym ciągu zostały zbadane własności geometryczne szczególnego typu przestrzeni Calderóna-Łozanowskiego, zwanych też uogólnionymi przestrzeniami Orlicza. Została podana charakterystyka ścisłej i jednostajnej ortogonalnej wypukłości oraz własności β Rolewicza. Rezultaty te zostały również zastosowane do przestrzeni Orlicza-Lorentza, w celu uzyskania bardziej elementarnych warunków dla wymienionych wyżej własności geometrycznych. Kolejny rozdział zawiera wyniki dotyczące przestrzeni multiplikatorów między symetrycznymi przestrzeniami Köthe’go. Ponadto, została podana reprezentacja przestrzeni multiplikatorów między przestrzeniami Calderóna-Łozanowskiego. Ostatnia część pracy opisuje związki między konstrukcją Calderóna-Łozanowskiego, a punktowym iloczynem przestrzeni Köthe’go. W szczególności, została znaleziona reprezentacja iloczynu przestrzeni Calderóna-Łozanowskiego. Na koniec, wyniki dotyczące przestrzeni multiplikatorów oraz punktowych iloczynów zastosowano, aby wykazać twierdzenie faktoryzacyjne dla uogólnionych przestrzeni Orlicza.
At the beginning order continuity of Calderón-Lozanovskii spaces have been investigated. Then geometric properties of the special case of Calderón-Lozanovskii spaces, called also generalized Orlicz spaces, have been considered. In particular, characteristics of strict and uniform orthogonal convexity and property β of Rolewicz were given, as well for sequence, as for function spaces of Calderón-Lozanovskii type. Those results were also applied to Orlicz-Lorentz spaces, to get more precise conditions on the mentioned geometric properties. Next part is devoted to spaces of multipliers. Some general results in case of rearrangement invariant spaces are given. Moreover, multipliers between Calderón-Lozanovskii spaces are investigated in details. In particular representation of a space of multipliers for Calderón-Lozanovskii spaces has been found. The last part of the dissertation describes relations between Calderón-Lozanovskii construction and pointwise product of Köthe spaces. In particular, complete characterization of products of generalized Orlicz spaces were included. As a corollary from previous results, the factorization theorem for Calderón-Lozanovskii spaces is given.
At the beginning order continuity of Calderón-Lozanovskii spaces have been investigated. Then geometric properties of the special case of Calderón-Lozanovskii spaces, called also generalized Orlicz spaces, have been considered. In particular, characteristics of strict and uniform orthogonal convexity and property β of Rolewicz were given, as well for sequence, as for function spaces of Calderón-Lozanovskii type. Those results were also applied to Orlicz-Lorentz spaces, to get more precise conditions on the mentioned geometric properties. Next part is devoted to spaces of multipliers. Some general results in case of rearrangement invariant spaces are given. Moreover, multipliers between Calderón-Lozanovskii spaces are investigated in details. In particular representation of a space of multipliers for Calderón-Lozanovskii spaces has been found. The last part of the dissertation describes relations between Calderón-Lozanovskii construction and pointwise product of Köthe spaces. In particular, complete characterization of products of generalized Orlicz spaces were included. As a corollary from previous results, the factorization theorem for Calderón-Lozanovskii spaces is given.
Description
Wydział Elektryczny, Politechnika Poznańska:
Instytut Matematyki
Sponsor
Keywords
Przestrzenie Köthe’go, Köthe spaces, Przestrzenie Calderóna-Łozanowskiego, Calderón-Lozanovskii spaces, Przestrzenie multiplikatorów, Pointwise multipliers, Przestrzenie symetryczne, Rearrangement invariant spaces, Funkcje Orlicza, Orlicz function