Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/10593/445
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorKaroński, Michał. Promotor-
dc.contributor.authorKalkowski, Maciej-
dc.date.accessioned2010-06-11T12:13:03Z-
dc.date.available2010-06-11T12:13:03Z-
dc.date.issued2010-06-11T12:13:03Z-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10593/445-
dc.descriptionWydział Matematyki i Informatyki: Zakład Matematyki Dyskretnejpl_PL
dc.description.abstractCelem rozprawy jest przedstawienie nowych metod rozwiązywania problemów globalnej i lokalnej siły nieregularności grafów. Powyższe dwa zagadnienia są rozpatrzone zarówno dla grafów ważonych, jak i totalnie ważonych. Wszystkie przedstawione metody i dowody mają charakter algorytmów wyznaczających wartości funkcji ważących. Rozdział drugi składa się z dwóch części i dotyczy lokalnego rozróżniania wierzchołków. W pierwszej, zagadnienie omówione jest dla totalnego ważenia. Wprowadzone są dwa twierdzenia, dowodzące, że istnieją lokalnie nieregularne 5-totalne-ważenie oraz 3-totalne-ważenie. W drugiej części rozdziału rozważony jest problem rozróżniania wierzchołków dla ważenia krawędzi nawiązujący do hipotezy 1-2-3. Wprowadzone są trzy nowe metody rozwiązania problemu, które wykazują, że możliwe są konstrukcje lokalnie nieregularnych 10-ważenia, 6-ważenia i 5-ważenia grafu. Rozdział trzeci dotyczy globalnego rozróżniania wierzchołków i również składa się z dwóch części. W pierwszej, zagadnienie rozpatrzone jest dla ważenia krawędzi grafu. Opisana jest metoda konstrukcji globalnie nieregularnego 6 ⌈n/δ⌉ -ważenia grafu. W drugiej części rozdziału omówione jest globalne rozróżnianie wierzchołków dla totalnego ważenia grafów. Wykazana jest konstrukcja globalnie nieregularnego (3⌈n/δ ⌉+1)-totalnego-ważenia. W ostatnim rozdziale przedstawione są pokrewne problemy rozróżniania wierzchołków.pl_PL
dc.description.abstractThe thesis deals with new methods for solving the local and global irregularity strength problems. Both issues are discussed considering weightings and total weightings of a graph. All presented methods and proofs have an algorithmic construction, which assigns weights to a graph. The second chapter covers the problem of distinguishing connected vertices. First part considers total weightings. Two new theorems are presented, proving that there exist locally irregular 5-total-weighting and 3-total-weighting. Second part investigates weightings of a graph. Three new results are discussed, showing that there exist 10-weighting, 6-weihgting and 5-weighting, all locally irregular. The third chapter covers the problem of distinguishing all vertices of a graph. First part considers weightings of a graph. A new result is presented, which shows that there exist vertex distinguishing 6 ⌈n/δ⌉-weighting. Second part investigates total-weightings of a graph. A new construction of vertex distinguishing (3⌈n/δ ⌉+1)-total-weighting is proved. The last chapter considers other related graph coloring problems.pl_PL
dc.language.isoplpl_PL
dc.subjectgrafypl_PL
dc.subjectgraphspl_PL
dc.subjectalgorytmypl_PL
dc.subjectalgorithmspl_PL
dc.subjectsiła nieregularnościpl_PL
dc.subjectirregularity strengthpl_PL
dc.subjectkolorowaniepl_PL
dc.subjectcoloringpl_PL
dc.titleMetody Algorytmiczne w Badaniach Siły Nieregularności Grafówpl_PL
dc.title.alternativeAlgorithmic Methods for the Irregularity Strength of Graphspl_PL
dc.typeDysertacjapl_PL
Appears in Collections:Doktoraty (WMiI)
Doktoraty 2010-2022 /dostęp otwarty/

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Rozprawa Doktorska 2010 Maciej Kalkowski.pdf360.55 kBAdobe PDFView/Open
Show simple item record



Items in AMUR are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.