Lattice QCD with chirally invariant fermions

Abstract

Celem rozprawy było zbadanie podejścia mixed action w chromodynamice kwantowej na sieci z kwarkami walencyjnymi overlap oraz kwarkami morza twisted mass. Pozwoliło to na określenie wartości parametrów (rozmiar sieci i masa pionu), które pozwalają na przeprowadzenie bezpiecznych symulacji mixed action. W rozdziale 1 przedstawione są teoretyczne podstawy QCD na sieci. Wprowadzono lagranżjan QCD w kontinuum i przedsykutowano jego symetrie, w szczególności symetrię chiralną. Następnie, pokazano sposób dyskretyzacji takiej teorii i wprowadzono różne dyskretyzacje fermionowe. Rozdział 2 przedstawia rezultaty testu skalowania różnych fermionów w teorii swobodnej. W rozdziale 3 przedyskutowane są szczegóły techniczne symulacji QCD, w szczególności algorytm HMC i techniki efektywnej implementacji fermionów overlap. Główne rezultaty pracy są zawarte są w rozdziale 4. Przedstawiona jest ogólna idea i motywacja symulacji mixed action. Następnie, opisana jest analiza testu skalowania stałej rozpadu pionu oraz analiza roli modów zerowych operatora overlap. W rozdziale 5 przedstawiono dalsze rezultaty, dotyczące naruszenia unitarności w podejściu mixed action, mas lekkich barionów i pewnych aspektów topologicznych.

The aim of this thesis was to investigate the mixed action setup of overlap valence and twisted mass sea quarks in Lattice QCD. This allowed to specify the regime of parameter values (i.e. lattice volume and pion mass) that allow to perform safe mixed-action simulations. In Chapter 1, theoretical principles of Lattice QCD are reviewed. The continuum QCD Lagrangian is introduced and its symmetries, in particular chiral symmetry, are discussed. Next, we show how the continuum theory is discretized and we introduce different fermion discretizations. Chapter 2 presents the results of a lattice spacing scaling test of different fermions at tree-level of perturbation theory. In Chapter 3 we discuss some of the technical details of QCD simulations. We review the HMC algorithm and the techniques used to effectively deal with overlap fermions. The main results of the thesis are reported in Chapter 4. The motivation and the general idea of a mixed action simulation are discussed. Then, a continuum limit scaling test of the pion decay constant is performed and the analysis of the role of chiral zero modes of the overlap operator is performed. In Chapter 5 we discuss some further results, including the unitarity violations present in the mixed action setup, light baryon masses computation and some topological aspects that can be probed with overlap fermions.