Wielokrotna teleportacja kwantowa

Abstract

Tematyka pracy obejmuje zagadnienia związane ze zwiększaniem prawdopodobieństwa i wierności wielokrotnej teleportacji kwantowej. W pierwszej części pracy przedstawiono wielokrotną liniowo-optyczną teleportację kwantową wykonaną za pomocą protokołu Knilla, Laflamme'a i Milburna (KLM). Pokazano, że błędy wprowadzone w poprzednich teleportacjach mogą zostać poprawione przez błędy wprowadzone w następnych teleportacjach. Co więcej, udowodniono, że ze względu na ten efekt stany niemaksymalnie splątane dają większe prawdopodobieństwo wiernej wielokrotnej teleportacji dla dostatecznie dużej liczby teleportacji. Wprowadzono ponadto zmodyfikowaną wersję protokołu KLM, którą nazwano teleportacją dostosowaną i pokazano, że pozwala ona dodatkowo zwiększyć prawdopodobieństwo wiernej teleportacji. Udowodniono, że już w przypadku podwójnej teleportacji wykonywanej za pomocą zmodyfikowanego protokołu KLM stany niemaksymalnie splątane dają większe prawdopodobieństwo wiernej teleportacji niż stany maksymalnie splątane. W drugiej części pracy pokazano jak wykorzystując protokół wymiany splątania można zwiększyć wierność podwójnej teleportacji wykonywanej za pomoc\k{a} pewnych stanów mieszanych. Dodatkowo udowodniono, że za pomocą protokołu wymiany splątania z dwóch stanów, z których żaden nie łamie nierówności Clausera-Horne'a-Shimony'ego-Holta, można otrzymać stan, który już tę nierówność łamie.

The dissertation is devoted to an increase of probability and fidelity of a multiple quantum teleportation. The first part presents a multiple linear-optical quantum teleportation performed with use of the Knill, Laflamme, and Milburn (KLM) protocol. It is shown that errors introduced in previous teleportations can be corrected by errors introduced in subsequent teleportations. Moreover, it is demonstrated that due to this effect nonmaximally entangled states give higher probability of a faithful multiple teleportation when the number of teleportations is high enough. A modified version of the modified KLM protocol, called adaptive quantum teleportation protocol, is introduced and it is shown that this protocol allows a further increase of the probability of a faithful teleportation. It is proved that even in the case of a double teleportation performed with use of the modified KLM protocol, nonmaximally entangled states are more likely to give a faithful teleportation, than maximally entangled states. In the second part of the dissertation it is shown how, by means of an entanglement swapping protocol, fidelity of a double teleportation performed by exploiting of some mixed states can be increased. Furthermore, it is proved that, using an entanglement swapping protocol with two states neither of which violates Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality, a state which violates this inequality can be obtained.