Zastosowanie prawdopodobieństw mikromodyfikacji łańcucha do obliczania jego entropii konformacyjnej metodą Monte Carlo

Abstract

Przedstawiono metodę obliczeń prawdopodobieństw mikromodyfikacji łańcucha na pomocą algorytmów Verdiera-Stockmayera stowarzyszoną z metodą Metropolis – Monte Carlo. Znaleziono zależności pomiędzy tymi prawdopodobieństwami a efektywną liczbą koordynacyjną, wymuszoną odległością pomiędzy końcami łańcucha oraz entropią konformacyjną. Uzyskane zależności pozwoliły na sformułowanie nowej metody obliczania entropii konformacyjnej. Opracowaną metodę wykorzystano do obliczeń entropii konformacyjnej i energii swobodnej Helmholtza łańcucha swobodnego oraz poddanego naprężeniom pod wpływem sił zewnętrznych zanurzonego w różnych rozpuszczalnikach oraz w obecności i nieobecności ograniczeń przestrzennych. Porównanie wyników opracowanej metody z wynikami uzyskanymi metodą expanded ensemble Monte Carlo wskazuje na jej poprawność. Wykazano skuteczność opracowanej metody do obliczania entropii konformacyjnej łańcucha w wybranych układach.

This thesis presents the calculation method of probabilities of micro-modifications of a chain by means of the Verdier-Stockmayer algorithms associated with the Metropolis – Monte Carlo method. Dependencies between these probabilities and the effective coordination number, the forced distance between chain terminal segments and the chain conformational entropy have been found. The dependencies allow the formulation of the new method of calculation of the conformational entropy. The new method was applied for calculation of the conformational entropy and the free Helmholtz energy of free and stretched chains immersed in different solvents and in the presence or absence of geometrical constraints. The comparison of results of the new method with results of the expanded ensemble Monte Carlo method, confirms the accuracy of the new tested method. The effectiveness of the new method regarding calculation of the conformational entropy of a chain in some selected system has been proved.