Doktoraty (WMiI)

Permanent URI for this collection

Now showing 1 - 1 of 1

Nieliniowe operatory superpozycji w przestrzeni funkcji o ograniczonej wariacji
(2017) Maćkowiak, Piotr; Bugajewski, Dariusz. Promotor
W pracy zajmujemy się operatorami superpozycji działającymi na przestrzeni funkcji o ograniczonej wariacji w sensie Jordana (BV). Podajemy warunki konieczne i dostateczne na to, aby nieautonomiczny operator superpozycji przekształcał przestrzeń BV w siebie. Pokazujemy, że jeśli operator nieautonomiczny , generowany przez funkcję lokalnie ograniczoną, przekształca przestrzeń BV w siebie, to jest automatycznie operatorem ograniczonym na BV. Ponadto podajemy dowód ciągłości autonomicznego superpozycji , o ile przekształcająca on przestrzeń BV w siebie. Pokazujemy też, że jeśli nieautonomiczny operator superpozycji jest generowany przez funkcję klasy C1, to jest on jednostajnie ciągły na zbiorach ograniczonych przestrzeni BV. Podajemy również warunki konieczne i dostateczne na to, by nieautonomiczny operator superpozycji przekształcający przestrzeń BV w siebie był na niej ciągły.